ما هي مساحة المربع والمجالات التي ستحتاج لمعرفتها

ما مساحة المربع يعتبر من الأسئلة الشائعة ، سواء في عالم التربية الخاصة للطلاب أو في عالم الهندسة المتقدمة المستخدمة في المباني حيث يتم تقديم التعريف. في شكل مربع.

وهي أيضًا حالة خاصة بخلاف المستطيل الذي يشبه المستطيل بأربعة جوانب يمنى وزوايا داخلية 90 درجة بالإضافة إلى تقسيم الأقطار ، حيث يكون كل جانب من الضلعين المتقابلين متوازيًا ومتماثلًا ، ولكنه يختلف عن المستطيل في أن جميع جوانبه متساوية في الطول وأقطارها متعامدة.

لذلك ، نتحدث بعد ذلك عن مساحة المربع ، وكذلك أفضل الطرق والقوانين لحسابه بشكل صحيح دون أي أخطاء ، في جميع أنحاء موقع التكبير.

ما هي اللقطات المربعة

يمكن تعلم مساحة المربع من أربعة قوانين مهمة ، ويمكن تعلم هذه القوانين من النقاط التالية:

القانون الأول

ينص هذا القانون

مساحة المستطيل = الطول × العرض

إذا كان من الممكن حساب مساحة المربع من مساحة المستطيل بسبب تطابق خصائص معينة ، فقد وجد المهندسون طريقة مهمة لمعرفة كيفية حساب المربع ، ومن هذا نعلم أن مساحة المربع تساوي الطول × العرض.

اقرأ أيضًا: كيفية حساب مساحة المثلث بأنواعه المختلفة

القانون الثاني

ينص القانون الثاني على ذلك

مساحة المربع = (مربع طول القطر) / 2

تعتمد هذه الصيغة كليًا على معرفة قطر المربع ، بحيث يمكن تحديد المساحة الإجمالية بحسابها.

القانون الثالث

يعتمد ذلك على حساب الجوانب الأربعة للمربع وبالتالي على معرفة المنطقة وفقًا للقانون الثالث ، أي

محيط المربع = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع ، بمعنى آخر

محيط مربع = 4 × طول ضلع مربع

القانون الرابع

يعتمد القانون الرابع لحساب مساحة المربع على كيفية حساب قطر المربع من خلال العديد من العمليات الحسابية ، خاصة عند حساب القطر باستخدام الصيغة التالية:

القطر = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²

لفهم هذه القوانين السابقة بشكل أفضل ، تحتاج إلى إيجاد مساحة المربع.

تتميز عقارات الساحة بسماتها المميزة. في الفقرات التالية سوف نكتشف أهم هذه الخصائص.

• من السمات المهمة للمربع أن كل زاوية من الزوايا الأربع لها درجة في الزوايا تتوافق مع الزوايا الأخرى تساوي 90 درجة ، أو أنها كلها زوايا ، مما يعني أن مجموع الزوايا يصل إلى 360 درجة. وهو ما لا يوجد في الأشكال الهندسية الأخرى مثل الدائرة والمستطيل والمثلث ، إلا أنه مجرد شكل هندسي. هذا يتوافق مع نفس خاصية متوازي الأضلاع.
• يتقاطع كل قطري من المربع مع الآخر ، ويكون كل قطري متعامدًا ومتطابقًا مع الآخر.
• مساحة المربعات هي نفسها حجم المحيط ، ونلاحظ أنه عندما نرسم شكل مربع ثلاثي الأبعاد ، فإنه يتخذ شكلاً غير معروف ، مثل المكعب.

هل يعمل المربع مع أشكال أخرى؟

بالطبع يمكن أن يكون المربع مشابهًا لأشكال هندسية أخرى ، مثل المستطيل ، من حيث أنه يشبهه في بعض الخصائص المهمة ، مثل: ضلعي الشكلين متوازيان ومتطابقان ، والزوايا تتطابق في نفس الوقت ، ونجد أيضًا أن الزوايا المرتبطة بها متشابهة بالإضافة إلى حقيقة أن المستطيل يحتوي على قطرين متطابقين يتقاطعان عند النصف.

الشكل الآخر الذي يمكن أن يتطابق معه المربع هو شكل معين ، وهو مشابه ومتطابق في الخصائص التالية: المعينات لها أقطار متعامدة ومتوافقة ، ونصف قطر المعين له زاوية تسمى الزاوية. من رأسي.

يتوافق المربع أيضًا مع شكل هندسي لا يقل أهمية ، وهو متوازي الأضلاع ، نظرًا لأنه يحتوي على الخصائص التالية:

يجب أن يكون كل جانب من الشكل موازيًا للجانبين المتقابلين الآخرين ، ومجموع زاويتين الشكلين يساوي المجموع ، تمامًا مثل كل من الزاويتين ، فهما متقابلان وفي نفس الوقت يتطابقان مع الأقطار ، ويحتوي متوازي الأضلاع على قطرين يقطعان قطري بعضهما البعض. بعضها البعض في النصف ، ولديهم قوانين مهمة لحساب مساحة المربع.

تعريف المربع وخصائصه

يوجد قطرين في الصندوق. يمكن تعريف قطر المربع على أنه قطعة مستقيمة تربط بين زاويتين متعاكستين من المربع. تتميز أقطار المربع بالخصائص التالية:

• أي أنها متساوية في الطول وتنقسم أقطار المربع إلى جزأين متساويين عند تقاطع الأقطار.
• ينقسم كل قطري من المربع إلى ساقين متساويتين ومثلثين قائمين بذاته ، مما ينتج عنه مثلثين متطابقين متساويين في المساحة ، حيث يمثل كل مثلث نصف مساحة المربع. أقطار المربع متعامدة مع بعضها البعض.

اقرأ أيضًا: ما هي مساحة المثلث؟ كيفية حساب محيط المثلث

منطقة مربعة

تعتمد الهندسة عادةً على دراسة الأبعاد الثلاثة للطول والارتفاع والعرض لوصف كل شكل وتسميته. تم تحديد أسماء الأشكال الهندسية وطرق حساب مساحتها وحجمها منذ القدم ، وهي من أهم الأشكال الهندسية المربعة.

تُعرَّف مساحة المربع بأنها المساحة الواقعة داخل حدوده ، حيث تمثل حدود المربع الجوانب الأربعة التي يتكون منها. يتم تعريفه أيضًا على أنه حجم المنطقة المراد تغطيتها ويتم قياسها عادةً بوحدات مربعة ويتم حسابها وفقًا لأحد القوانين التالية:

أولاً ، يمكن إيجاد المساحة بمعرفة طول أحد أضلاعها باستخدام المعادلة الرياضية التالية:

مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع الآخر

بما أن المربع له جوانب متساوية ، فإن المساحة = طول الضلع x نفسه.

بمعنى آخر ، اجعل المساحة (م) والجانب (س)

م = (ج) 1

ثانيا: يمكن العثور على المنطقة إذا كان طول قطرها معروفًا باستخدام الصيغة التالية:

المساحة المربعة = (الارتفاع ، القطر 2) / 2

هذه هي المنطقة ، م

قطر تعال

م = (ث²) / 2

الثالث: منطقة من المحيط

المحيط = طول الضلع × 4

إذن ، طول الضلع = المحيط / 4

الشرح السابق مع بعض الأمثلة

المثال الأول

مربع طول ضلعه 5 سم ، أوجد مساحة؟

يجب كتابة الحل ، لنفترض أن m = (x) ²

م = (5) ²

إذن ، المساحة 25 سم².

المثال الثاني

مربع الطول ، القطر 10 سم ، أوجد المساحة؟

يجب كتابة الحل ، لنفترض أن m = (s) ² / 2

إذن المساحة = (10) ² / 2

م = 10 × 10/2 أو 100/2 = 50 سم

المثال الثالث

إذا كان محيط المربع يساوي 44 سم ، فأوجد المساحة؟

طول الجانب = محيط / 4

إذن ، طول الضلع = 44/4 = 11 سم.

المساحة = (طول الضلع) ² = 11 × 11

وبذلك تكون مساحة السطح 121 سم.

حول الأشكال الهندسية

تعتبر الهندسة الرياضية من المجالات الرئيسية للرياضيات ، وتدور الرياضيات التطبيقية حول الأساليب والنظريات الرياضية المستخدمة في فروع الهندسة العلمية والصناعة ، وتعتبر من أسس دراسة الرياضيات واعتمادها في المجالات العلمية والتحليل المعقد ونظريات التقارب ودراسة الأبعاد الثلاثة. ، أي الطول والعرض ، وكذلك الطول والفضاء ، وأنصاف القطر ، والنظريات الحسابية ترتبط الأشكال الهندسية والجيوديسيا ارتباطًا وثيقًا بتطوير مجموعة واسعة من العلوم والدراسات ، بما في ذلك الجغرافيا ، والتي تعتمد على الجيوديسيا والبستنة ودراسات الأرض والفيزياء الرياضية. يتم تدريس الرياضيات في وقت مبكر لأنها فرع لا غنى عنه في الرياضيات.

مثلثات

هذه أشكال هندسية ذات بعدين ، الطول والارتفاع. كل المثلثات لها ثلاثة أضلاع تشكل ثلاث زوايا. يتم تسمية المثلثات وتختلف تبعًا لطول الأضلاع والزوايا بينها. زواياه القاعدية متساوية ، مثل مثلث قائم الزاوية من هذا النوع. إحدى زواياه منتظمة ولها عدد من الخصائص والقوانين التي تختلف عن المثلثات الأخرى.

المربعات

تعتبر المربعات من أبسط الأشكال الهندسية التي لها أربعة جوانب صلبة تشكل هذه الأشكال ، وتختلف في حجم هذه الجوانب والتوازي بين أنواع المربعات.

حقل

لها أربعة جوانب متساوية وأربع زوايا قائمة.

مستطيل

له أربعة جوانب ، كلا الجانبين متقابل ومتوازي.

اقرأ أيضًا: كيفية حساب مساحة الدائرة وأهمية العمليات الحسابية في حياتنا اليومية

في نهاية مقالتنا ، سنشرح ماهية مساحة المربع ، وما هي القوانين الأربعة ، وما هو تعريف قطر المربع وخصائصه ، وما إذا كان يمكن تطبيق المربع على أشكال أخرى ، حيث قدمنا ​​عدة أمثلة لشرح ماهية المساحة ، وتحدثنا باختصار عن هندسية نماذج.