على اعتبار أن ط ≈ 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2

أهلا وسهلا بكم زوارنا الأعزاء في موقعنا فيرال يسعدنا زيارتك على موقعنا للحصول على أفضل الإجابات لكل الأسئلة التعليمية والثقافية والألغاز والمعلومات العامة والأن سنعرض لكم إجابة السؤال التالي على اعتبار أن ط ≈ 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2

على اعتبار أن ط ≈ 3,14 ، فإن المساحة الكلية لسطح الإسطوانة في الشكل أدناه تساوي 1483,65 م2

والأسطوانة هي أحد المجسمات الأساسية في الهندسة ، وهي أي جسم يتكون سطحه من جميع النقاط على مسافة معينة من جزء خط معين ، وهو محور الأسطوانة. دورانه حول جانبه هو دوران كامل ، حيث يكون محور الدوران هو محور الاسطوانة. جسم مستطيل ينتج عن دورانه حول احد اضلاعه دورة كاملة و هنا محور الدوران هو محور الاسطوانة اما الضلع المقابل له يسمى مولد او راسم الاسطوانة اما الدائرتين اللتين تحدان المجسم من الجهتين فهى قاعدة او دليل اما القطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الاسطوانة و اذا تعامد الارتفاع مع محيط قاعدتي الاسطوانة تسمى الاسطوانة قائمة غير ذلك تسمى اسطوانة مائلة , و عند ذكر اسطوانة دون تمييز فان المقصود هو الاسطوانة القائمة غالبًا , سمية الأسطوانة باسمها لأن بها مولدا أو ما يسمى مولد الدوران مثل ذلك الموجود في المنشور

قانون مساحة الأسطوانة الكلية

بما أن الأسطوانة تتكون من قاعدتين دائريتي الشكل، ومستطيل مُلتف بين القاعدتين فإن مساحتها الكلية هي عبارة عن مساحة كل من المستطيل، والقاعدتين الدائريتين، أي أنها تساوي مجموع المساحة الجانبية، ومساحة القاعدتين، وذلك كما يلي:

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة الأولى + مساحة القاعدة الثانية= π×نق² + π×نق² + 2×π×نق×ع = 2× π×نق²+2×π×نق×ع، وبإخراج 2×π×نق كعامل مشترك فإن:

المساحة الكلية للاسطوانة = 2×π×نصف قطر الأسطوانة×(نصف قطر الأسطوانة+ارتفاع الأسطوانة)، وبالرموز: المساحة الكلية للأسطوانة = 2×π×نق×(نق+ع)

الجواب هو: عبارة صحيحة.