خصائص متوازي الأضلاع | جاوبني هوست

أهلاً بكم في موقع جاوبني هوست ، هنا نقدم العديد من الإجابات على جميع أسئلتك من أجل تقديم محتوى مفيد للقارئ العربي

في هذه المقالة ، سنلقي نظرة على خصائص متوازي الأضلاع ونأمل أن نجيب عليها بالطريقة التي تحتاجها.

حدد متوازي الأضلاع وخصائصه

يمكن تعريف متوازي الأضلاع على أنه شكل مستوي ثنائي الأبعاد تكون فيه جميع الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية.[١] كما أن لديها الميزات التالية:

• زاويتان متقابلتان متساويتان.
• زاويتان إضافيتان (هما في نفس الجانب) ، أي أن مجموعهما 180 درجة.
• إذا كانت إحدى أركانها مستقيمة ، فكل أركانها على اليمين ، وفي هذه الحالة يكون مستطيلًا أو مربعًا ، وهي حالات خاصة من متوازي الأضلاع.
• متوازي الأضلاع يتميز بقطرين ، وهما عبارة عن خطوط مستقيمة يمكن رسمها بين قمة متوازي الأضلاع والرأس المقابل.
  • يتقاطع كل قطر بقطر مختلف.
  • ينقسم كل قطري متوازي الأضلاع إلى مثلثين متساويين.

حالات خاصة من متوازي الأضلاع

هناك ثلاث حالات خاصة من متوازي الأضلاع والمستطيل والمعين والمربع. فيما يلي شرح لكل منهم:

• المستطيل: بما أن المستطيل متوازي أضلاع فهو يمتلك كل خصائص متوازي الأضلاع باستثناء بعض الخصائص التي تميزه عن متوازي الأضلاع وهي:
  • أركانها الأربعة صحيحة.
  • أقطارها متساوية في الطول ، وتتقاطع أركانها في المركز.
• المعين المعين: يُعرَّف المعين بأنه رباعي الأضلاع له أربعة جوانب متساوية الطول ، وكل معين هو متوازي أضلاع ، وبما أن المعين هو متوازي أضلاع ، فإن له كل خصائص متوازي الأضلاع بالإضافة إلى الخصائص الأخرى التي تميزه. متوازي الأضلاع ، وهي:
  • جميع الجوانب الأربعة متساوية.
  • أقطارها متعامدة مع بعضها البعض ؛ أي أنها تشكل زاوية 90 درجة وتقسم أركانها إلى نصفين.
• المربع: يعرف المربع بأنه متوازي أضلاع له كل خصائص المعين والمستطيل ، ومن أهم خصائصه:
  • جميع جوانبها متساوية في الطول ، مثل المعين.
  • أركانها الأربعة مستقيمة ، مثل المستطيل.
  • قطريها بنفس طول المستطيل.
  • أقطارها متعامدة مع بعضها البعض ، مثل الماس.
  • أقطارها مماثلة لتلك الموجودة في المستطيل ، وتلتقي أركانها في المركز.

أمثلة مختلفة لخصائص متوازي الأضلاع

• مثال 1: الشكل الرباعي ABCD له قياس الزاوية A: 3x + 9 ، قياس الزاوية B: 5x + 20 ، قياس الزاوية C: 3x والزاوية D: 2x + 6. الزاوية D؟
  • الحل: يمكن الإجابة عن هذا السؤال من خلال معرفة قاعدة جمع زوايا الشكل الرباعي ، والتي تنص على أن مجموع زوايا أي شكل رباعي هو 360 درجة.
  • الفنلندي الويلزي 5s + 9 + 5s + 20 + 3s + 2s + 6 = 360.
  • 13 × + 35 = 360.
  • 13 × = 325.
  • = 25.
  • إذن ، فإن الزاوية d تساوي 2 × 25 + 6 ، أو 56 درجة.

• المثال الثاني: متوازي الأضلاع لـ و j مع القاعدة (e و) ، حيث يكون قياس الزاوية d (2s + 12) وقياس الزاوية e (5s) ، ما هو قياس الزاوية؟ و زاوية؟
  • الحل: يمكن حل هذا السؤال باستخدام خاصيتين لمتوازي أضلاع ، وهما أن زاويتين متطابقتين (على جانب واحد) لهما مجموع 180 درجة ، في هذه المسألة ، زاويتان D والزاوية E زاويتان متجاورتان ، وخاصية أخرى هي أن اثنين الزاويتان المتقابلتان متساويتان ، والزاوية d والزاوية d في هذه المسألة متقابلتان.
  • إذن: (2x + 12) + (5x) = 180 درجة.
  • ٧ س + ١٢ = ١٨٠.
  • 7 × = 168.
  • = 24.
  • إذن ، قياس الزاوية يساوي قياس الزاوية د ، وهو 2 × 24 + 12 ، وهو ما يساوي 60 درجة.

• المثال الثالث: متوازي الأضلاع ABCD ، القاعدة (BC) حيث الزاوية A هي (x + 15y) درجة ، الزاوية C تساوي 127 درجة ، والضلع BC يساوي 54 ، و AD هي x² + 5 ، وهي قيمة المتغيرين x و y ؟[٢]
  • الحل: يمكن إيجاد قيم متغيرين باستخدام خاصيتين لمتوازي الأضلاع: الأولى هي أن الزوايا المتقابلة متساوية ، والزاوية A والزاوية C متقابلتان وبالتالي متساويتان ، والثانية هي أن كلا الضلعين المتقابلين متساويان في الضلع bc الضلع المقابل A d ، فهو يساوي.
  • أوجد قيمة x عن طريق مطابقة أطوال كلا الجانبين bc والإعلان على النحو التالي:
    • ² + 5 = 54
    • x² = 49 ، لذا فإن x تساوي 7.
  • أوجد قيمة y بحساب الزاويتين A و C على النحو التالي:
    • + 15 = 127
    • 7 + 15 ص = 127
    • ص = 8.

• المثال الرابع: متوازي الأضلاع AH وقاعدته (AH) لهما قيمة زاوية d: 5y ، زاوية قياسها y: 115 درجة وزاوية قياسها AH: (7x 5) ، ما قيمة المتغيرين x و y؟
  • الحل: يمكن حل السؤال باستخدام خاصيتين لمتوازي الأضلاع ، وهما أن زاويتين متطابقتين متكاملتان ؛ أي أن مجموعهما 180 درجة ، وفي هذه المسألة الزاويتان d و y متساويتان ، والزاويتان e ، وهما متطابقتان ، وخاصية أخرى هي أن الزاويتين المتقابلتين متساويتان ، وفي هذه المسألة الزاويتان y و زاوية معاكسة.
  • احسب قيمة y كما يلي:
    • 5 ص + 115 = 180.
    • 5 ص = 65.
    • ص = 13.
  • احسب قيمة x كما يلي:
    • 115 + (7 × 5) = 180.
    • ٧ س + ١١٠ = ١٨٠.
    • 7 س = 70.
    • = 10.

في نهاية المقال نود أن نجيب على السؤال الخاص بخصائص متوازي الأضلاع ، ونطلب منك الاشتراك في موقعنا من خلال وظيفة التنبيه لتلقي جميع الأخبار مباشرة على جهازك ، كما ننصحك للاشتراك معنا على الشبكات الاجتماعية مثل Facebook و Twitter و Instagram.