يؤدي التمدد بعامل مقياس بين 1 0 إلى زيادة. هل هذا البيان صحيح أم خطأ؟ تعتمد الإجابة على دراسة التحولات الهندسية الرياضية. يتم إعطاء أساسيات التحولات الرياضية الهندسية للطلاب في المراحل المتوسطة من التعليم بهدف التطبيق العملي لتشابه الأشكال التي درسوها في المراحل الأولية ، ومعرفة كيفية تحويل شكل إلى آخر باستخدام واحد من النماذج المقبولة عمومًا. التحولات الهندسية.
مفهوم التحولات الرياضية
المحتويات
تعني التحولات الرياضية التغييرات التي يمكن تطبيقها على شكل هندسي لتغييره إلى شكل آخر مشابه أو مختلف عن الشكل الأصلي. التحويل الهندسي هو عملية يتم تطبيقها على جانب أو مجموعة من الجوانب التي تشكل شكلاً ثنائيًا على مستوى. تصف التحولات الرياضية كيف يتحرك كائن أو شكل. كائن هندسي أو ثنائي الأبعاد متعلق بمستوى آخر أو نظام إحداثيات أو نقطة أو خط مستقيم في نظام الإحداثيات ، وتعتمد نتيجة التحويل الرياضي على مركز التحويل وعامل التحويل.[1]
إنه تحول هندسي يحول شكلاً حول خط مستقيم.
يؤدي التحجيم بمعامل تحجيم يبلغ 1 0 إلى حدوث تضخم
التمدد هو أحد التحولات الهندسية التي ينتج عنها تكوين صورة جديدة عن طريق تصغير أو تكبير شكل محدد أو صلب بناءً على عامل التمدد ، مركز التمدد ، وهي النقطة المستخدمة عند تغيير حجم الشكل ، عامل التدريج التمدد ، وهو النسبة بين الشكل الجديد والشكل الأصلي ، ونتيجة الامتداد في تحول الشكل:[2]
- نسبة التحويل أكبر من واحد: إن تمدد الشكل بنسبة تحويل أكبر من واحد يؤدي إلى شكل مشابه للشكل الأصلي وتجاوزه ، تتطابق زواياه مع زوايا الشكل الأصلي ، وطول تتناسب جوانبها مع أطوال جوانب الشكل الأصلي المقابل.
- نسبة القص أقل من واحد: يؤدي توسيع شكل بنسبة تحويل من صفر إلى واحد إلى شكل مشابه للشكل الأصلي وأصغر.
وبالتالي ، فإن إجابة السؤال حول التمدد ، الذي يكون عامل مقياسه بين 1 0 ، يؤدي إلى التمدد
- الجواب خاطئ.
الوظائف الأساسية الأساسية والتحويلات الهندسية .. عمليات على الوظائف مع مثال على الحل
التحولات الهندسية الأكثر شيوعًا
هناك خمسة أنواع عامة من التحولات الهندسية ، وتجدر الإشارة إلى أن هذه التحويلات يمكن أن تؤدي إلى شكل مختلف تمامًا عن الشكل الأساسي الذي تم تطبيق التحويل عليه:[3]
- التمدد: هو أبسط نوع من التحويل يتم فيه توسيع الشكل الأصلي عن طريق تكرار القياسات الزاوية مع زيادة على كل جانب بما يتناسب مع معامل التمدد.
- الانعكاس: يخلق الانعكاس شكلاً مطابقًا للشكل الأصلي ، لا يختلف عنه في الشكل أو الحجم ، ولكن العكس بالنسبة لمركز التحول. يمكن مقارنة الانعكاس بوضع جسم ما ورسمه أمام مرآة ، حيث تكون مسافة كل نقطة على الشكل الأصلي من مركز الانعكاس مساوية للمسافة إلى النقطة المقابلة. تم إنشاء مركز الانعكاس في الشكل.
- الدوران: يعني دوران الشكل حول مركز التحويل ، ونحتاج إلى تحديد الدوران لوصف زاوية الدوران ومركز الدوران واتجاه الدوران.
- التحويل عند الالتقاط: يعني نقل جهاز مجسم من مكان إلى آخر دون أي تغيير في حجمه أو شكله ، لأن كل نقطة من الشكل الأصلي تتحرك بنفس الطريقة وفقًا لشعاع الإرسال ، مما يشير إلى مقدار الإرسال. واتجاه الإرسال.
- التحول: تتغير الزوايا الداخلية للشكل دون التأثير على المساحة الداخلية الكلية.
تحول مشابه للتحول
أخيرًا ، تم تقديم إجابة حول التوسع بعامل مقياس بين 1 0 يؤدي إلى زيادة ، واعتبرت هذه العبارة خاطئة ، حيث أن التوسع على مقياس بين صفر وواحد يمثل انخفاضًا في الشكل الأصلي ، ومفهوم أساسي تعرف التحولات الهندسية في الرياضيات بالإضافة إلى شرح معنى التحولات العامة الأكثر أهمية.