الشكل هو متوازي الأضلاع ABCDتعنى الهندسة الرياضية بدراسة وقياس الأحجام والمساحات ، حيث تعتبر وصفًا دقيقًا لجميع الهياكل المجردة مع القياس الرياضي ، ومن خلال موقع جاوبني الإلكتروني ، سنخصص حديثًا عن خط الموازي وجوانبه وخصائصه ، والقواعد العامة للعثور على مساحتها.
خصائص متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي مغلق تكون فيه جميع الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية في الخصائص التالية:
- في متوازي الأضلاع ، الضلعان المتقابلان متساويان ومتوازيان.
- الزاويتان المتجاورتان (اللتان تقعان على نفس جانب الصندوق) متكاملتان ، أي مجموع قياساتهم = 180 درجة.
- إذا كان متوازي الأضلاع له زاوية قائمة
- في متوازي الأضلاع ، يقسم كل قطري القطر (قطر متوازي الأضلاع: خط مستقيم يربط بين رأس متوازي الأضلاع والرأس المقابل).
- مطابق.
أوجد محيط مستطيل طوله 14.5 وعرضه 12.5.
الشكل هو متوازي الأضلاع ABCD
الجزء التالي من الفقرة التالية: الشكل أدناه.
- الاتصال بين الزاويتين هو اتصال متكامل.
نظرًا لدمج الزاويتين في نفس الضلع ، فإن كل زاويتين متجاورتين متكاملتان ، مما يعني أن مجموع قياساتهما يساوي 180 درجة ، وهذه إحدى خصائص متوازي الأضلاع.
صيغة حساب مساحة متوازي الأضلاع
يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع بثلاث طرق مختلفة ، وفقًا للتجميع الرياضي المعطى بالطريقة التالية:[1]
احسب مساحة متوازي الأضلاع بمعلومية ارتفاع وطول القاعدة.
يستخدم خلاف ذلك إذا كانت مساحة القاعدة والارتفاع معروفتين ، وينص على:
- منطقة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع هو الخط الذي يربط الحد المجاور.
- ارتفاع = طول الجانب az x sine (الزاوية المضمنة)
ويشمل:
- المثال الأولأوجد مساحتها إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 10 سم وطول الجمعة 5 سم.
- معطى: طول قاعدة خط الموازي = 10 سم ، ارتفاع خط الموازي = 5 سم.
- الحل: مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع.
- م = 10 × 5 = 50
مساحة شبه منحرف طول قاعدتها 12.4 م ، و 16.2 م تقابل 5 م ، تساوي
احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام جانبي متوازي الأضلاع والزاوية بينهما
يتم استخدامه عند معرفة طول ضلعين متجاورين من المربع والزاوية بين الجانبين ، ويقرأ:
- منطقة متوازي الأضلاع = الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب (الزاوية بين الجانبين)
ويشمل:
- المثال الأولإذا كان قطري متوازي الأضلاع 2 سم والزاوية بينهما 60 ، احسب مساحة متوازي الأضلاع.
- معطى: طول ضلع الصندوق الأول = 2 سم ، طول ضلع الصندوق الثاني = 5 سم ، الزاوية بينهما = 60
- الحل: مساحة متوازي الأضلاع = الضلع الأول × الضلع الثاني × الجيب (الزاوية بين ضلعين)
- 2 × 5 × خطيئة (60) = 8.6
احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام قطري متوازي الأضلاع والزاوية بينهما
معرفة الزاوية المحيطية ، تنص على:
- منطقة متوازي الأضلاع = 1/2 x (أول قطري x قطري ثاني x جيب (زاوية بين قطرين))
ويشمل:
- المثال الأول: ما مساحة متوازي الأضلاع إذا كانت أطوال قطري متوازي الأضلاع 2.5 سم والزاوية بينهما 60 درجة؟
- معطى: طول قطري خط الموازي = 2.5 سم ، الزاوية بين القطرين = 60 درجة
- الحل: مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x (القطر الأول x القطر الثاني x الجيب (الزاوية بين قطرين))
- 0.5 × 2 × 5 × Ga 60 = 4.3
هنا نصل إلى نهاية مقالتنا. الشكل هو متوازي الأضلاع ABCDحيث قمنا بتسليط الضوء على كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع على الجانبين وزاوية الظل والتخطيط الكلي والارتفاع.