يتكون المربع من 4 مربعات حمراء و 5 مربعات صفراء و 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض ، هل هناك احتمال لمربعات حمراء؟ لأن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على حساب الاحتمالات والمعادلات ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب احتمالية وقوع حدث معين ، ونذكر أيضًا بعض الأمثلة العملية في هذا العنوان.
يحتوي المربع على 4 مربعات حمراء و 5 مربعات صفراء و 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض ، لذا فإن احتمال اللون الأحمر
المحتويات
مربع يحتوي على 4 مربعات حمراء ، و 5 مربعات صفراء ، و 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض ، واحتمال اللون الأحمر هو 4/13 وفقًا لقوانين حساب احتمال وقوع حدث معين ، حيث يمكن حساب هذا الاحتمال. على سبيل المثال ، إذا قسمنا عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة للحدث ، فإن احتمال المربع الأحمر سيكون 4/13 ، لأن العدد الإجمالي للمربعات في المربع هو 13 ، وعدد المربعات الحمراء هي n ‘4 فقط ، لذا فإن قسمة عدد المربعات الحمراء 4 على إجمالي عدد المربعات 13 سيكون: هذا هو احتمال المربع الأحمر ، وفيما يلي شرح للقانون الرياضي المستخدم لحساب الاحتمال لحدث معين يقع ، على النحو التالي:[1]
احتمالية الحدث = عدد الأحداث عدد النتائج المحتملة التي ستحدث.
عدد الصناديق الصفراء = 5 علب
عدد الصناديق الزرقاء = 3 علب
عدد الصناديق البيضاء = صندوق واحد
عدد النتائج المحتملة للظهور = عدد المربعات في مربع = عدد المربعات الحمراء + عدد المربعات الصفراء + عدد المربعات الزرقاء عدد المربعات البيضاء عدد النتائج المحتملة للظهور = 4 + 5 + 3 + 1
عدد النتائج القابلة للبحث = 13
عدد الأحداث = عدد الصناديق الحمراء = 4
احتمال حدث = عدد الأحداث عدد النتائج المحتملة التي يمكن أن تحدث
احتمال الحدث = 4 13
احتمال الحدث = 4/13
إذا كان احتمال أن يكون المربع الأحمر هو 4/13 من إجمالي عدد العلب يبدو أيضًا كالتالي: قم بتدوير مكعب مرقّم من 1 إلى 6 ، ومن ثم سيظهر احتمال أن يكون الرقم أقل من 3 أو رقم فردي على سطح – المظهر الخارجي
أمثلة على حساب احتمال وقوع حدث
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب احتمالية الأحداث لتجربة معينة:[2]
-
المثال الأول: صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء ، تم سحب كرتين منها على التوالي مع احتمال أن تكون كلتا الكرتين من نفس اللون.
طريقة الحل:
عدد النتائج الممكنة = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء
عدد الكرات الحمراء = 4 كرات
عدد الكرات البيضاء = 6 كرات
عدد النتائج المحتملة = 4 + 6
عدد النتائج القابلة للبحث = 10
احتمال ظهور أول كرة حمراء = عدد الكرات الحمراء وعدد النتائج المحتملة.
احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
احتمال تحول الكرة الأولى إلى اللون الأحمر = 4/10.
احتمال أن تكون الكرة الثانية حمراء = 4/10.
احتمال ظهور كرتين حمراء = احتمال ظهور الكرات الحمراء الأولى x احتمال ظهور الكرات الحمراء الثانية.
احتمال الحصول على كرتين حمراء = 4/10 × 4/10.
فرصة الحصول على كرتين حمراء = 16/100
احتمال ظهور أول كرة بيضاء = عدد الكرات البيضاء ، عدد النتائج المحتملة التي يجب أن تظهر.
احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء = 6 10
احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء = 6/10.
احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء = 6/10.
احتمال إصابة كرتين أبيضتين = احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء ، x احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء.
احتمال الحصول على كرتين أبيضتين = 6/10 × 6/10.
احتمال الحصول على كرتين أبيضتين = 36/100
احتمال أن تكون كرتان بنفس اللون = احتمال ظهور كرتين حمراء + احتمال ظهور كرتين أبيضتين.
احتمال أن تكون كرتان من نفس اللون = 16/100 + 36/100.
احتمال أن تكون كرتان من نفس اللون 52/100.
-
المثال الثاني: صندوق به 4 كرات حمراء و 6 بيضاء ، تم سحب كرتين منها على التوالي عند عودتهم. ما هو احتمال اختلاف كرتين
طريقة الحل:
عدد النتائج الممكنة = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء
عدد الكرات الحمراء = 4 كرات
عدد الكرات البيضاء = 6 كرات
عدد النتائج المحتملة = 4 + 6
عدد النتائج القابلة للبحث = 10
احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية بيضاء = احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء ، x احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء.
احتمال ظهور أول كرة حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النتائج المحتملة
احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
احتمال تحول الكرة الأولى إلى اللون الأحمر = 4/10.
احتمال سحب كرة ثانية باللون الأبيض = عدد الكرات البيضاء وعدد النتائج المحتملة.
احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء = 6 10
احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء = 6/10.
احتمال أن تكون الكرات بألوان مختلفة = 4/10 × 6/10.
احتمال الفرق في كرتين = 24/100.
احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء = احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء x احتمال أن تكون الكرة الثانية حمراء
احتمال ظهور أول كرة بيضاء = عدد الكرات البيضاء وعدد النتائج المحتملة.
احتمال تحول الكرة الأولى إلى اللون الأحمر = 6 10
احتمال تحول الكرة الأولى إلى اللون الأحمر = 6/10.
احتمال ظهور كرة حمراء ثانية = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النتائج المحتملة التي قد تظهر.
احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء = 4 ÷ 10
احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء = 4/10.
احتمال أن تكون الكرات بألوان مختلفة = 6/10 × 4/10
احتمال الفرق في كرتين = 24/100.
احتمال اختلاف اللون بين كرتين = احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء + احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء
احتمال الفرق في كرتين = 24/100 + 24/100
احتمال اختلاف لون الكرتين = 48/100.
انظر أيضًا: عند بدء تشغيل مكعب رقمي ، يظهر احتمال وجود رقم زوجي ، وفي نهاية هذه المقالة نتعلم أنه إذا كان المربع يحتوي على 4 مربعات حمراء ، و 5 مربعات صفراء ، و 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض ، ثم الاحتمال من الأحمر هو 4/13 من إجمالي المربعات. لقد أوضحنا لك أيضًا كيفية حساب احتمال وقوع حدث خطوة بخطوة ، مع أمثلة عملية على ذلك.