كيفية حساب مساحة المستطيل

كيفية حساب مساحة المستطيل في قسم الهندسة في الرياضيات وتحديداً في الهندسة الإقليدية ، والمستطيل من أكثر الأشكال الهندسية استخداماً في الحياة من حولنا ، وهذا يدور حول صندوق أو خزانة منديل ، وما إلى ذلك ، وفي هذه المقالة من موقع المساعدة ، سنسلط الضوء على كل ما يتعلق بالمستطيل. تعريفه ، وكيفية حساب مساحته ، ومحيطه ، وخصائصه ، وكيفية حساب أقطار المستطيل.

تعريف المستطيل

المستطيل هو نوع رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد ، رباعي الأضلاع هندسي مغلق بأربعة جوانب وأربع زوايا ، حيث أطوال الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية ، وهذا متوازي أضلاع ، حيث توجد الزاوية القائمة ، الضلع الأكبر المستطيل يسمى الطول ، والجانب الأصغر يسمى العرض ، والطول والعرض بعدين ، والأركان الأربعة مستطيلات. مستطيل متساوي الأبعاد (الطول والعرض).

أوجد مساحة مستطيل طوله 6 سم وعرضه 4 سم.

كيفية حساب مساحة المستطيل

مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن أن تلائم المستطيل بأكمله ، والغرض من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو أن هناك عدة أسطح حولنا تشكل مستطيلاً ، في أن قانون منطقة المستطيل يساعدنا في معرفة أرقام المنطقة من حولنا. 3 سم والمساحة المحسوبة ، ويتم ذلك بقسمة الشكل إلى وحدات مربعة متساوية ، نحصل على 12 مربعًا ، وهي مساحة هذا الشكل. مساحة المستطيل = الطول × العرض.

من هنا نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة ، وما هو مطلوب لحساب طول أو عرض المستطيل ، فإن النتيجة الأكبر بين البيانات السابقة هي المساحة ، وبالتالي حساب الطول أو العرض هو نتاج قسمة المساحة على أخرى وفقًا للقوانين التالية: طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الارتفاع.

كيفية حساب مساحة المستطيل

يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل ، أي: مساحة المستطيل = الطول × العرض ، ويجب أن يكون المنتج مربعًا ، أي سم² ، على سبيل المثال: مستطيل طول ضلعه 8 سم وعرضه 4 سم ، احسب مساحته.

• نضع الصيغة: مساحة المستطيل u003d الطول × العرض.
• عوّض بالقانون: مساحة المستطيل = 8 × 4.
• نحصل على المساحة: مساحة المستطيل = 32 سم².

إذا كان مطلوبًا حساب طول أو عرض المستطيل ، فيجب معرفة المساحة ، والمساحة هي ناتج الطول والعرض ، ثم عند حساب الطول أو العرض ، نقسم المساحة على ما هو معروف منها ، وهذا ينطبق على القانونين التاليين: طول المستطيل u003d المساحة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول ، على سبيل المثال: مساحة المستطيل 24 م² ، وعرضه 4 م ، ابحث عن طوله .

• نضع الصيغة: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.
• نعوض بالصيغة: طول المستطيل = 24 ÷ 4.
• حصلنا على الإجابة: طول المستطيل = 6 سم.

لحساب طول أقطار المستطيل ، يجب أن نعرف طول وعرض المستطيل ، ثم نطبق عليه قانون فيثاغورس (مربع طول الجانب الأيمن يساوي مربع الطول من الوتر) ، أي: القطر² u003d الطول² + العرض² ، ثم نستخرج الجذر من القطر² لنحصل على طول قطري واحد ، كمثال على مستطيل ، طوله 4 سم وعرضه 3 سم ، أوجده مساحة.

• نضع الصيغة: القطر² u003d الطول² + العرض².
• عوض بالصيغة: القطر² = 4² + 3² ، القطر 2 = 16 + 9.
• حصلنا على الإجابة: √25 = 5 سم.

محيط المستطيل

محيط المستطيل هو طول الحد الخارجي للمستطيل ، ويحسب محيط المستطيل بمضاعفة مجموع الطول والعرض ، أو بضرب مجموع الطول والعرض في اثنين. (الطول + العرض) × 2 ، وفي الرموز y = (l + s) x 2 ، حيث r هو محيط المستطيل ، l هو طول وعرض المستطيل.

خصائص المستطيل

ومع ذلك ، فإن المستطيل شكل رباعي ، وله ثنائي الأبعاد العديد من الخصائص الأخرى. فيما يلي أهم خصائص المستطيل:

• المستطيل شكل رباعي متوازي أضلاع بجميع زواياه الأربع القائمة.
• المستطيل له خصائص متوازي الأضلاع ، بحيث يكون الضلعان المتقابلان متوازيين ومتساويين في الطول أيضًا.
• الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي 90 درجة ، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو 360 درجة ، وتنطبق قاعدة زاوية المضلع 180 x (n-2) ، حيث n هو عدد أضلاع مضلع.
• يتم تقسيم أقطار المستطيل ؛ أي أن كل قطريها يقطع الآخر من منتصفه إلى جزأين متساويين ، تمامًا كما يتساوى قطريان.
• يمكن الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس ، وطول القطر مع الضلعين أ وب هو √ (أ 2 + ب 2).
• يُعرَّف المستطيل بأنه متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
• كل مستطيل هو متوازي أضلاع ، لكن العكس ليس صحيحًا ، كل متوازي أضلاع هو مستطيل.
• إذا تم تقسيم قطرين إلى بعضهما البعض بزاوية 90 درجة ، فسيتم الحصول على مربع.
• المربع هو حالة خاصة من المستطيل ، وهو مستطيل متساوي البعد.

يتكون الشكل الناتج عن تدوير مستطيل حول أحد جوانبه من 7 أحرف.

كيف تحسب قطري المستطيل؟

قطري المستطيل هو قطعة تربط أي رأسين من رؤوسه غير المتتالية. تُشتق صيغة قطر المستطيل من نظرية فيثاغورس. يمكن إيجاد طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية:

مستطيل طوله “l” وعرضه “w” ، وطول كل قطري “d” ، وبنظرية فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن هو مربع طول الوتر) ، لذلك إذا كان أقطار جانبي المستطيل مثلث قائم الزاوية: d² = l² + w² ، فإننا نحسب الجذر d² لنحصل على الطول d ، وأخيراً نحسب قطر المستطيل: قطر المستطيل ( د) u003d √ (لتر² + ث²).

وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالنا حيث تحدثنا عن كيفية حساب مساحة المستطيل بعد أن ذكرنا لك تعريف المستطيل ثم أضفنا لك محيط المستطيل وكيف لحساب قطر المستطيل.