قوانين حساب المثلثات – جاوبني

قوانين علم المثلثات

قوانين علم المثلثات مهمة جدا وضرورية لكثير من الطلاب ، لأنها تطبق في مجالات عديدة ، ولهذا يرغب الكثير من الناس ، وليس الطلاب فقط ، في التعرف عليها ، وبالتالي ، من خلال mqaall.com ، سنشرح كل قوانين علم المثلثات في الصحافة التربوية الحديثة.

مثلث قائم

• يتكون المثلث من ثلاث زوايا ، يوجد في الزاوية اليمنى مربع صغير ، وهو رمز لمثلث قائم الزاوية.
  • تم تمييز الزوايا الأخرى بـ S.
• هذا المثلث له ثلاثة أضلاع ، الأول هو الضلع المجاور والثاني هو الضلع الذي يلي الزاوية x.
• كذلك يسمى الضلع الثاني الضلع المقابل ، وهو الضلع المقابل للركن x.
• الضلع الثالث هو الوتر ، وهو أطول ضلع في هذا المثلث.

قوانين حساب المثلثات في مثلث قائم الزاوية

يُعتقد أن أول علم المثلثات بدأ دراسته من قبل الفراعنة ، الذين طبقوه على بناء الأهرامات ، وهنا معظم قوانين علم المثلثات.

• القانون الجيبي
  • Sin x = الضلع المقابل للزاوية x للوتر.
• قانون جيب التمام
  • cos x = الضلع المجاور للزاوية x للوتر.
• وكذلك قانون ظل الظل
  • tan x = الضلع المقابل للركن x ÷ الضلع المجاور للزاوية x.
  • cos x = sin x cos x.
• قانون قاطع
  • s = وتر الضلع المجاور للزاوية x.
  • د = 1 كوس س.
• قانون جيب التمام
  • الوقت س = الضلع المقابل للزاوية س.
  • الوقت x = 1 sin x.
• أيضا ، قانون جيب التمام
  • tan x = الضلع المجاور للزاوية x ÷ الضلع المقابل للركن x.
  • بالإضافة إلى ذلك ، cos x = 1 cos x.
  • cos x = cos x / cos x.
• هويات فيثاغورس
  • الوقت² x – tan² x = 1.
  • g² x – za² x = 1.
  • cos² x + sin² x = 1.
• قوانين الزاوية المزدوجة
  • sin 2 x = 2 sin x cos x.
  • cos 2 x = cos² x – sin 2 x.
  • tan 2 x = 2 tan x / (1 – tan ² x).
  • 2 × تان = (2 × تان – 1) / 2 × تان.

المتطابقات شبه الزاوية في مثلث قائم الزاوية

• الخطيئة (x / 2) = ± (1-cosx) 2.
• إذن cos (x / 2) = (1 + cos x) 2.
• tan (x / 2) = ± (1-cos x) / (1 + cos x).
  • أيضًا cos (x / 2) = cos x / (1 + cos x) = 1- cos x / cos x.
  • tan (x / 2) = الوقت x – الوقت x.
• أيضًا جيب التمام (x / 2) = ± (1 + cos x) / (1-cos x).
  • cos (x / 2) = cos x / (1-cos x).
  • أيضًا cos (x / 2) = 1+ cos x / cos x.
  • cos (x / 2) = الوقت x + cos x.

اقرأ هنا: صيغة لحساب محيط نصف دائرة

هويات مهمة في علم المثلثات

قد يعجبك:

• جمع وطرح
  • sin (x ± y) = sin (x) x cosine (y) ± cosine (x) x sin (y).
  • cos (x + y) = cos (x) x cos (y) – sin (x) x sin (y).
  • cos (x – y) = cos (x) x cos (y) + sin (x) x sin (y).
  • tan (x + y) = tan (x) + tan (y) / 1- (dha xx dha y).
  • Za (x – y) = dha (x) – dha (y) / 1 + (dha xx za y).
• أيضا الضرب والجمع
  • jx ja yy = [جتا (س – ص) – جتا (س + ص)]…
  • cos x cos y = [جتا (س – ص) + جتا (س + ص)]…
  • جا س جيب التمام ص = [جا (س + ص) + جا (س – ص)]…
  • cos x cos y = [جا (س + ص) – جا (س – ص)]…
• الزاوية المقلوبة
  • جا (- س) = – جا س.
  • cos (-x) = cosx.
  • za (- x) = – za x.
• أيضا زاوية التكامل
  • الخطيئة س = الخطيئة (180 – س).
  • cos x = – cos (180 – x).
  • za x = – za (180 – x).
• بالإضافة إلى الزاوية الإضافية
  • cos x = cos (90 – x).
  • cos x = sin (90 – x).
  • dha x = dha (90 – x).
  • تان س = تان (90).
  • qx = الوقت (90 – x).
  • الوقت x = q (90 – x).

قوانين الجيب وجيب التمام للزاوية

هذه القوانين نموذجية ليس فقط للمثلث القائم الزاوية ، ولكنها تنطبق أيضًا على أنواع أخرى من المثلثات.

• القانون الجيبي
  • (أ / الخطيئة أ) = (ب / الخطيئة ب) = (ج / الخطيئة ج).
  • (أ ، ب ، ج) هي أطوال كل ضلع من أضلاع المثلث ، و (أ ، ب ، ج) هي الزوايا المقابلة لكل جانب من جوانب المثلث.
• هذه هي قوانين جيب التمام للزاوية
  • a² = b² + c² – (2 xbxcx جيب تمام أ).
  • b² = a² + c² – (2 xaxcx cosine b).
  • c² = a² + b² – (2 xaxbx cos c).

انظر أيضًا: الضرب الداخلي والمتقاطع للمتجهات في الفضاء

تطبيقات علم المثلثات

هذا العلم هو فرع من فروع الهندسة والرياضيات ، ونعرض هنا أهم تطبيقات قوانين علم المثلثات.

• شق الطرق والمباني.
• وكذلك صناعة الأثاث والتلفزيونات وملاعب كرة القدم.
• حدد المسافة بين المدن والولايات والقارات.
• يتم تطبيق قوانين علم المثلثات أيضًا في صناعة السيارات.
• تستخدم تطبيقات هذا العلم أيضًا في أبحاث أنظمة الأقمار الصناعية.

يمكنك أيضًا قراءة المزيد حول: البحث عن أوجه التشابه بين المثلث

وهكذا ، تم التعرف على جميع قوانين علم المثلثات ، والتي ، عندما تكون معروفة وتدرس جيدًا ، يمكن تطبيقها في البناء والصناعة ، وبالتالي فإن علم المثلثات هو أحد العلوم المهمة في عصرنا.

ظهرت مقالة علم المثلثات – البرنامج التعليمي للصحافة لأول مرة في دليل الرشوة.