قانون الإنحراف المعياري وكيفية حسابه – جاوبني

قانون الانحراف المعياري وكيفية حسابه. كيفية حساب الانحراف المعياري والتباين الإحصاء هو فرع من فروع الرياضيات له العديد من الاستخدامات ، بالإضافة إلى العديد من الاستخدامات العلمية وهو علم مهم للغاية في هذا المجال. وهي تشمل الفيزياء والعلوم الاجتماعية وحتى العلوم الإنسانية ، مع التركيز على الإحصاء في الأعمال والسياسة.

قانون الانحراف المعياري وكيفية حسابه

يمكنك تحديد الانحراف المعياري. وفقًا للإحصاءات ، فهو مقياس للتغيير يصف مدى بُعد مجموعة من الأرقام عن الوسط الحسابي. يستخدم الحرف اليوناني سيجما للتعبير عن الانحراف المعياري. ذلك يعتمد على الجودة. هناك أنواع مختلفة من الانحراف المعياري للبيانات أو المتغيرات ، مثل الانحراف ، والانحراف المتوسط ​​للمتغيرات المستمرة ، والانحراف المتوسط ​​للمتغيرات المنفصلة ، والانحراف المتوسط ​​للمتغيرات المستخدمة لوصف شيء ما. يُعرف الانحراف المعياري في الإحصاء على النحو التالي: مقياس التباين. يمثل مقدار تشتت أو انتشار مجموعة من الأرقام حول الوسط الحسابي.

قانون الانحراف المعياري

الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين ، لذلك يمكن التعبير عن قانون الانحراف المعياري على أنه تباين ، لكن قانون الانحراف المعياري يعتمد على مجموعة البيانات المتاحة. فيما يلي بعض الاختلافات في قانون الانحراف المعياري للعينات الصغيرة. ضمن المجموعة الإحصائية الكبيرة وداخل المجموعة الإحصائية الكبيرة ، يكون قانون الزوج هذا:

طريقة العينة

يُشار إلى الانحراف المعياري للعينة بالرمز Sx ويختلف عن المجتمع في أن الانحراف المعياري للعينة مقسوم على عدد القيم مطروحًا منه واحدًا. تعكس العينة عددًا أكبر من السكان ، والقانون في هذه الحالة هو: هم كالآتي:

• عينة الانحراف المعياري = [مجموع (القيمة – الوسط الحسابي للعينة) ^2 / (عدد قيم العينة – 1)] √
• حصان = [(1 – ن) / (2^ (و – س)) ∑] √
• [(Sx = √ [∑ ((xi – x̅)^2) / (n – 1
• بحيث يرمز: Sx، ح ع: الانحراف المعياري للعينة.
• xi، س: قيم العينة.
• x̅، و: الوسط الحسابي للعينة.
• n، ن: عدد قيم العينة.

قانون المجتمع

يختلف قانون الانحراف المعياري للمجتمع عن قانون العينة في أن التقسيم يتم بواسطة عدد قيم المجتمع بأكمله لأن القيم تمثل المجتمع بأكمله، ويتم تمثيل قانون الانحراف المعياري للسكان بالرمز σ وهو كما يلي:

• ح م = [ن / (2^ (و – س)) ∑] √.
• [σ=√[∑((xi–μ)^2)/N[σ=√[∑((xi–μ)^2)/N[σ=√[∑((xi–μ)^2)/N[σ=√[∑((xi–μ)^2)/N
• وهذا هو ، hm: الانحراف المعياري للسكان.
• الحادي عشر ، ف: قيم المجتمع الإحصائي.
• μ، f: الوسط الحسابي للسكان.
• N، n: عدد قيم المجتمع.

يصف قانون الانحراف المعياري الجذر التربيعي للتباين ويعتمد على قيمة الوسط الحسابي للعينة أو المجتمع. الفرق بين العينة وقانون الانحراف المعياري للسكان هو عدد القيم: القسمة على بسبب طرح 1 من عدد القيم في العينة ، وهو ما لا يتم بواسطة قانون مجتمع الانحراف.

مقياس الانحراف المعياري

لتقديرها أو قياسها ، عليك القيام بهذه الأشياء ، كما توضح مقالة على موقع جاوبني:

• لتحديد المعايير ، يجب عليك أولاً تحديد القيم.
• للعثور على ما يسمى بالمتوسط ​​الحسابي ، اجمع كل القيم واقسم على نفس الرقم.
• قم بتربيع انحرافات القيم الفردية وأضف هذه المربعات.
• يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام الجذر التربيعي لـ (مجموع المربعات) ÷ (عدد القيم – 1).

احسب الانحراف المعياري باستخدام الآلة الحاسبة

يتطلب استخدام الآلة الحاسبة للحساب اتباع الخطوات السابقة في عملية القياس ، ولكن بدلاً من الجمع والقسمة ، استخدم الآلة الحاسبة لتسهيل العثور عليها ، كما هو موضح في هذا المثال.

إذا كان لديك بعض القيم (2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8) وتريد حساب الانحراف المعياري باستخدام الآلة الحاسبة ، يمكنك القيام بما يلي:

• أولاً ، أضف القيم أعلاه واقسمها على هذا الرقم للحصول على المتوسط. متوسط ​​القيم = (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) ÷ 7 = (35) 7 = 5
• ثم ترد أدناه الانحرافات عن المتوسط ​​والمربع لجميع القيم.

القيمة 2 وانحراف القيمة عن المتوسط ​​5-2 = 3 ومربعها 9.

القيمة 3 وانحراف القيمة عن المتوسط ​​5 – 3 = 2 ومربعها 4.

القيمة 4 وانحراف القيمة عن المتوسط ​​هو 5-4 = 1 ومربعها 1.

القيمة 5 ، وانحراف القيمة عن المتوسط ​​هو 5-5 = 0 ومربعها هو 0.

القيمة 6 وانحراف القيمة عن المتوسط ​​هو 6-5 = 1 ومربعها 1.

القيمة 7 وانحراف القيمة عن المتوسط ​​هو 7-5 = 2 ، ومربعها 4.

القيمة 8 وانحراف القيمة عن المتوسط ​​8-5 = 3 ومربعها 9.

• ثالثًا ، أضف القيم أعلاه (9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9) = 28.
• رابعًا ، يطبق قانون الانحراف المعياري:

= (مجموع الانحرافات التربيعية للقيم من الوسط) (÷) (عدد القيم – 1)

= الجذر التربيعي لـ (28) (÷) (7-1) = 4.6666

= باستخدام الآلة الحاسبة ، فإن الجذر التربيعي للقيمة أعلاه هو 2.16.

في نهاية مقالنا اكتشفنا من خلال موقع جاوبني. قانون الانحراف المعياري وكيفية حسابه ، شرحت لك أيضًا قاعدة العينة. كما شرح قوانين المجتمع وكيف تم حسابها. ناقشنا أيضًا بعض الأشياء المضللة حول الانحراف المعياري. آمل أن تجد هذه المقالة مفيدة. والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته.