أربعة
قوانين ونظريات في هندسة الدائرة :
نظرية : يكون عمودياً على نصف القطر المار بنقطة التماس أو نصف قطر الدائرة يكون عمودياً على مماس الدائرة عند نقطة التماس .
– عكس النظرية : المستقيم العمودي على نصف القطر في دائرة عند نهايته يكون مماساً للدائرة .
نظرية : المماسان المرسومان للدائرة من نقطة مفروضه خارجها متساويان .
نظرية : إذا رسم من نقطة خارج دائرة مماس للدائرة وقاطع لها فإن : مربع طول المماس = حاصل ضرب القاطع بتمامه في جزئه الواقع خارج الدائرة .
( هـ و )2 = هـ جـ × هـ و
نظرية : مجموع كل زاويتين متقابلتين في رباعي أضلاع دائري يساوي 180 درجة.
عكس النظرية : إذا كان مجموع الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي 180 درجة كان هذا الشكل رباعياً دائرياً.
نظرية : الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري تساوي الزاوية المقابلة للمجاورة لها .
نظرية : الزاوية المماسية المحصورة بين مماس الدائرة وأي وتر فيها ما رنقطة التماس في إحدي جهتي الوتر تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على هذا الوتر في الجهة الأخرى .
نظرية : كل ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة تمر بها دائرة واحدة نتيجة : نقطة تقاطع الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث ( محاور) هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث.
قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس. وبصورة آخرى قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية.
– نتيجة: الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة.
مبرهنة : المماسان المتعامدان في نقطة خارج الدائرة متساويان ، وكلٌ منهما يساوي نصف القطر.
توضح هذه المحتوى عدد المماسات المشتركة لدائرتين متماستين من الخارج وقوانين ونظريات في هندسة الدائرة، مثل أن المستقيم العمودي على نصف القطر في الدائرة يكون مماسًا للدائرة وأن المماسان المرسومان للدائرة من نقطة خارجها متساويان. ويتحدث المحتوى أيضا عن قواعد أخرى مثل مجموع الزوايا المتقابلة في رباعي أضلاع دائري تساوي 180 درجة وأن الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة. ويختتم بمبرهنة تؤكد أن المماسان المتعامدان في نقطة خارج الدائرة متساويان، وكل منهما يساوي نصف القطر.
