حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث و ما هي الهندسة التحليلية 

محتوى المقال

ضع علامة على جميع نقاط الربع الثالث. هذا هو السؤال الأكثر شيوعًا في مسائل الرياضيات. يتطلب ذلك إعادة التفكير في مفهوم الإحداثيات في الهندسة ، وتعريف نوع الكائن ومستوى القياس المستخدم. هذا في الواقع سؤال متعدد الخيارات في فصل الرياضيات مخصص للطلاب الذين يسمون أنفسهم بالمدرسة الإعدادية أو المدرسة الابتدائية في الدول العربية ، ويتطلب سؤال الرياضيات هذا إعادة النظر في فكرة الإحداثيات في الهندسة وكذلك تحديد نوع المعلم والمستوى القياسات المستخدمة ، وهو في الواقع سؤال متعدد الخيارات. يتم تقديمه في برنامج الرياضيات لطلاب التعليم الثانوي أو الإعدادي كما يطلق عليه في بعض الدول العربية ، وفي هذه المقالة سوف تتعلم التعرف على هذه النقاط وتحديد الإحداثيات في الرياضيات وأخيراً تحديد الإحداثيات الديكارتية.

الغاز سهل مع حل

الإحداثيات في الرياضيات

قبل تحديد جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث ، من الضروري البدء في تحديد الإحداثيات في الرياضيات ، أو “الإحداثيات” ، وهي أرقام ترمز إلى الموضع النسبي للنقاط في مساحة هندسية معينة.

يسمح لأنظمة إحداثيات مختلفة أو “نظام إحداثيات” يستخدم زوجًا من الأرقام لتمثيل كل نقطة ويجمع بين الجبر والهندسة ويستخدم في العديد من المجالات مثل الجغرافيا والملاحة وعلم الفلك.

شاهدي أيضاً: من هو الشرطي الذي اصطاد البندقية وما هي قصته الحقيقية؟

تحديد نقاط الربع الثالث

عند استخدام نظام الإحداثيات الديكارتية ، يتم عرض نظام الإحداثيات ككائنات رأسية ومتجانسة ، بما في ذلك المحور الأفقي والمحور الرأسي.

يتم تمثيله بمستوى من أربعة إحداثيات ، وقبل تحديد جميع النقاط في الربع الثالث ، من الضروري البدء في تحديد الإحداثيات في الرياضيات أو “الإحداثيات”.

هذه هي الأرقام التي تشير إلى المواضع النسبية للنقاط في مساحة هندسية معينة ، لذا فإن الأصل هو (0،0) وكلها تقع عند نقاط في الربع الثالث هنا وهنا:

• (2 ، 3)
• (ثلاثون)
• (3-2)
• (2- ، 2-)
• (4 ، 0)

يعتمد نظام الإحداثيات الديكارتية ، أو “نظام الإحداثيات الديكارتية” باللغة الإنجليزية ، على رقمين لتمثيل كل نقطة ، ويطلق على كل إحداثي الحرف x أو y ، وتقع هذه الإحداثيات على خط مقياس يسمى المحور ، سواء موضع عمل محور الفاصل أو على محور التسلسل.

يشتمل النظام أيضًا على وحدة تغيير الخطوة أو وحدة طول ، يجب أن يكون المحاوران متساويين ومتجانسين ، ولكن في الجزء التاريخي ، تم تسمية النظام على اسم عالم الرياضيات والفيلسوف الفرنسي “رينيه ديكارت” ، الذي كان قادرًا على ربط الجبر والهندسة.

لتحديد جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث ، في هذه المشكلة من الضروري تحديد نوع نظام الإحداثيات المستخدم ، وكذلك جودة الإحداثيات مقسمة إلى إحداثيات ديكارتية أو قطبية ، بما في ذلك الدوائر والأسطوانات ، والنوع الثالث يشمل تنسيق المجالات ، تنسيق قطبي ثلاثي الأبعاد مرسوم في مساحة إحداثيات.

شاهدي أيضاً: من هم الإيزيديون في العراق؟ وما هو أصلهم؟

الهندسة التحليلية

الهندسة التحليلية ، والمعروفة أيضًا باسم هندسة الإحداثيات أو الإحداثيات والمعروفة سابقًا بالهندسة الديكارتية ، هي فرع من المعرفة الرياضية التي تربط فرعي الهندسة والجبر.

تركز الهندسة التحليلية على نفس موضوع الهندسة التقليدية ولكنها توفر طريقة أسهل لإثبات العديد من النظريات وتلعب دورًا مهمًا في حساب المثلثات وحساب التفاضل والتكامل. يتعلق الأمر أيضًا باستخدام الطرق الجبرية لدراسة الخصائص الهندسية للأشكال ذات الإحداثيات ، ثم إيجاد معادلة جبرية تصف كل دائرة أو قطع ناقص أو قطع مكافئ.

تعتمد الهندسة التحليلية على وصف الأشكال الهندسية في الجبر العددي واستخراج المساعدة العددية من التمثيلات الهندسية. مثال على الشكل الجبري للدائرة: (x ^ 2-2) + (y ^ 2-2 = 0) ، حيث يكون نصف قطر الدائرة (2) عادة: (x ^ 2-a) + (z ^ 2-أ) = 0 ، حيث يكون نصف القطر (أ).

تستخدم الهندسة التحليلية مجموعة من الإحداثيات تسمى النظام الديكارتي وترتبط بالعالم الفرنسي رينيه ديكارت (1596-1650) وفكرتها الرئيسية هي ربط الهندسة والجبر ، أي باستخدام المسافة بينهما وبين نقطتين ، كل نقطة على المستوى هو خط عمودي يتقاطع عند نقطة تسمى الأصل (0 ، 0).

يُطلق على الخط العمودي اسم محور الإحداثيات 0 ، والمحور الأفقي هو المحور x ، والمحور الرأسي هو المحور y ، وهو يحدد موضع نقطة على المستوى عن طريق منحهما إحداثيين على محور الأرقام.

يُطلق على إحداثيات x و y اسم إحداثيات x ، والتي تحدد موضع النقطة فيما يتعلق بالمحور x ، وتحدد إحداثيات y موضع النقطة فيما يتعلق بالمحور y ، ويتم كتابة هذين الإحداثيين كإعلان زوج مرتب (س ، ص).

ترتبط كل نقطة على المستوى بزوج مرتب من الأرقام (س ، ص) ، وكل زوج مرتب مرتبط بنقطة واحدة على المستوى.

شاهدي أيضاً: طول شعر سارة الآن 7 سم وتريد إطالته إلى 27 سم ، إذا علمت أنه يزداد بمقدار 2.5 سم كل شهرين ، في كم شهر سيكون 27 سم؟

في نهاية المقال ، تعلمنا إجابة السؤال الذي حدد جميع النقاط الموجودة في الربع الثالث ، وجميع الإحداثيات الهندسية وتعريفاتها.

أسئلة مكررة

الأكثر شهرة على موقع الناصرة هي الأسئلة المميزة التي تبحث عنها بإجابات موثوقة ، اسمنا ، جميع الأسئلة التي يطرحها خبراء موثوقون.

ظهرت المقالة “تحديد جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث وما هي الهندسة التحليلية” لأول مرة على موقع Bryce Education على الويب.