حجم المنشور الرباعي

قانون الحجم لمنشور رباعي الزوايا ، حيث يمثل المنشور رباعي الزوايا شكل الأشكال الهندسية ، ويمكن حساب حجم ومساحة المنشور باستخدام القوانين والنسب الرياضية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ما المنشور هو وما هو المنشور رباعي الزوايا ، وسنشرح بالتفصيل طريقة حساب حجم المنشور الرباعي.

ما هو الموقف

المنشور عبارة عن شكل هندسي له قاعدتان متطابقتان وجوانب متعددة ، ويتم تصنيف المنشور بناءً على عدد جوانب المنشور الثلاثي ، أو المنشور رباعي النقاط ، أو المنشور الخماسي ، أو السداسي ، وما إلى ذلك. زاوية معينة ، والبنتاغون له خمسة أوجه مستقيمة ويمثلان قاعدتين متطابقتين ، وهذه المساطر خماسية الأضلاع ، وبغض النظر عن عدد الزوايا بين الضلعين ، فإن الشكل السداسي هو نفسه ، لكن له ستة جوانب ، وقاعدته على شكل ستة جوانب أو شكل سداسي منتظم ، بينما المثلث يتكون المنشور من قاعدتين متطابقتين على شكل مثلث قائم الزاوية ، مثلث متساوي الأضلاع ، مثلث متساوي الساقين. ، أو أي مستوى هندسي ثلاثي الجوانب ، وهناك نوعان رئيسيان من المناشير الهندسية:

• المنشور الأيمن: منشور تكون فيه الزاوية بين القاعدة وجانبي العمود 90 درجة.

• المنشور المائل: هذا منشور لا تكون فيه الزاوية بين القاعدة ووجه المنشور 90 درجة ، وبالتالي تكون الزاوية أكبر من 0 درجة وأقل من 90 درجة.

قانون حجم المنشور

في الواقع ، يعتمد حجم المنشور على مساحة القاعدة ، وتختلف مساحة القاعدة وفقًا لنوع القطب. على سبيل المثال ، لقياس حجم المنشور الثلاثي ، يجب قياس مساحة القاعدة ، وهي مثلث ، بقانون مساحة المثلثات ، ثم يتم ضرب مساحة القاعدة المثلثة في الارتفاع من المنشور. إذن الصيغة هي: حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × الارتفاع
منطقة القاعدة = منطقة المثلث
مساحة المثلث = ½ x طول القاعدة x الارتفاع. يمكن أيضًا حساب الشكل الرباعي عن طريق حساب مساحة قاعدته ، وهي شكل رباعي. لحساب مساحة الشكل الرباعي ، نضرب الطول في العرض ثم مساحة القاعدة في الارتفاع ، وبالتالي فإن قاعدة حساب حجم المنشور الرباعي هي: الحجم d ‘لمنشور رباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
مساحة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
منطقة الربع = الطول × العرض
حجم منشور رباعي الزوايا = الطول × العرض × الارتفاع. يُقاس حجم المنشور بالمتر المكعب أو السنتيمتر المكعب أو أي وحدات طول مكعبة.

قانون الحجم لمنشور رباعي.

في الواقع ، يعتمد حساب حجم المنشور الرباعي الزوايا على قانون أن مساحة القاعدة تتضاعف في الارتفاع ، بغض النظر عن شكل هذا المنشور الرباعي الزوايا ومهما كان شكل قاعدته. هو نفسه في جميع الحالات ، ويحدد الارتفاع في هذا القانون المسافة بين قاعدتين متطابقتين ، والنوع الأكثر شيوعًا للمنشور رباعي الزوايا هو المنشور الرباعي أو المستطيل ، ولكن حتى لو كان هذا المنشور الرباعي قاعدة مائلة ، فإن نفس تُستخدم القاعدة لحساب الحجم ، وفي مثال حساب الحجم ، يكون للعمود قاعدة مستطيلة بطول 4 أمتار وعرض 6 أمتار ، والمسافة بين القاعدتين تساوي 3 أمتار بشكل متماثل ، وبالتالي فإن حجم يمكن حساب المنشور على النحو التالي: حجم المنشور رباعي الزوايا = مساحة القاعدة × الارتفاع
مساحة القاعدة = مساحة المستطيل
مساحة المستطيل = الطول × العرض
مساحة المستطيل = 6 × 4
مساحة المستطيل = 24 م² حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 24 م² × 3 م.
يمكنك أيضًا حساب حجم منشور رباعي الزوايا = 72 مترًا مكعبًا ومنشور رباعي الزوايا بقاعدة شبه منحرف ، على سبيل المثال ، حساب حجم منشور رباعي الزوايا بقاعدة شبه منحرفة ، أبعادها متساوية: طول الطول يبلغ طول قاعدة شبه المنحرف 4 أمتار ، ويبلغ طول قاعدة شبه المنحرف القصير وارتفاع شبه المنحرف 4 أمتار ، ويبلغ ارتفاع المنشور الرباعي 9 أمتار ، ويمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي: المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
منطقة القاعدة = منطقة شبه منحرف
منطقة شبه منحرف = ½ x ارتفاع شبه منحرف x (طول قاعدة طويلة + طول قاعدة قصير)
منطقة شبه منحرف = ½ × 4 م × (6 م + 4 م)
مساحة شبه المنحرف = 20 م² حجم المنشور المستطيل = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 20 م² × 9 م.
حجم المنشور رباعي الزوايا = 180 متر مكعب ، بفضل هذه القوانين ، يمكن حساب حجم منشور رباعي الزوايا بقاعدة مربعة مائلة ، وهذا المنشور من النوع المائل ، على سبيل المثال ، لحساب منشور رباعي الزوايا باستخدام قاعدة مربعة تميل بزاوية 30 درجة ، طول ضلعها 3 أمتار ، المسافة بين قاعدتين ، التماثل ، إنها تساوي 5 أمتار ، لذا يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي: حجم المنشور الرباعي = القاعدة المساحة x الارتفاع
مساحة القاعدة = مساحة المربع القطري
مساحة المربع المائل تساوي مساحة المربع الأيمن ، لذلك نهمل ميل المربع بمقدار 30 درجة:
المساحة المربعة = الارتفاع × 2
مساحة المربع = 3 × 2
المساحة المربعة = 6 م² حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 6 م² × 5 م.
حجم المنشور الرباعي = 30 م 3.