يعد العثور على المثلثات المتطابقة من المهام المهمة في الهندسة ، لأن المثلث هو أحد الأشكال الهندسية المستخدمة في إنشاء ورسم العديد من الأشكال الهندسية الأخرى ، وللمثلث العديد من الوظائف والخصائص المهمة التي تسمح بتمييزه عن غيره الأشكال ، وفي الأسطر القليلة التالية ، سنتحدث عن هذا. سوف نتعرف أيضًا على أهم بداية سريعة حول المثلثات وخصائصها وأنواعها والعديد من الخطوات السريعة الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.
ما هو المثلث؟
المحتويات
المثلث في الهندسة هو شكل ثنائي الأبعاد له ثلاثة جوانب وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة. يستخدم في أشياء كثيرة ، حيث يدخل في تكوين الأشكال الهرمية التي تستخدم في تصميم العديد من المشاريع الهندسية ، ويمكن حساب مساحة ومحيط المثلث بنفس طريقة حساب أي شكل هندسي آخر ، وهو تستخدم أيضًا في العديد من التطبيقات والتصاميم الهندسية ، وفي بعض الأحيان يمكن أن تكون متشابهة أو متماثلة. يتم تقريب أحجام الجوانب والزوايا.[1]
انظر أيضًا: تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج.
مقدمة لإيجاد المثلثات المتطابقة
المثلث شكل هندسي بثلاثة أضلاع وثلاث زوايا تسمى المثلث. إنها متشابهة في ظل ظروف معينة ، وتعتمد العديد من المشكلات الهندسية أو التطبيقات الهندسية على ما إذا كان المثلثان يتطابقان أم لا.
ابحث عن المثلثات المطابقة
غالبًا ما يبحث الناس عن معنى المثلثات المتطابقة والحالات التي تكون فيها المثلثات متطابقة مع بعضها ، لأن شكل المثلث هو أحد الأشكال التي لها العديد من الخصائص في الرياضيات ، ويمكن تطبيق العديد من القوانين عليها ، وهي قوانين المتعلقة بالمحيط. أو يمكن أن تتطابق أيضًا المنطقة والمثلثات مع بعضها البعض. عند استيفاء شروط معينة ، وسنتحدث في السطور التالية عن مطابقة المثلثات وكيفية حدوث التطابق ، بالإضافة إلى أهم خصائص وأنواع المثلثات والعديد من الدروس الأخرى. حول هذا الموضوع بالتفصيل.
مثلثات متطابقة
يعتبر تطابق المثلثات أمرًا شائعًا في الهندسة وغالبًا ما يستخدم في العديد من التطبيقات المختلفة لأنه يُقال إن مثلثين متطابقان إذا كانا متطابقين تمامًا في الشكل والحجم ، وكذلك في قياسات الزوايا وأطوال الأضلاع ، ولكن هذا هو ليست الحقيبه، ليست القضيه. من الممكن أيضًا أن يكون موضع أحد المثلث مختلفًا عن الآخر ، بينما عندما نقارن الأضلاع والزوايا ببعضها البعض ، نجد أنها متساوية في الشكل والحجم والحجم ، بحيث يكون المثلثان متطابقين.[2]
متى يتطابق مثلثا؟
يتطابق المثلثان إذا كان لهما نفس الشكل والحجم والأبعاد المختلفة.[2]
- يجب أن تكون أضلاع المثلث الأول مساوية لأطوال أضلاع المثلث الثاني.
- يجب أن يتطابق الزاويتان في المثلث الأول مع زاويتي المثلث الثاني بنفس طول الضلع المشترك بين الزاويتين في كل مثلث.
- يجب أن تكون ضلعي المثلث الأول بنفس طول ضلعي المثلث الثاني ، مع تساوي الضلعين.
- يجب أن يكون الوتر بين مثلثين قائمين الزاوية متساويًا ، ويجب أن يتساوى أحد أضلاع المثلث القائم الزاوية.
انظر أيضًا: يُصنف المثلث المجاور حسب أضلاعه وزواياه.
أهم خصائص المثلث
يعتبر المثلث من أهم الأشكال الهندسية مع عدد من الخصائص المميزة. أهم خصائص المثلث هي:[1]
- للمثلث ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة.
- في المثلث ، يكون مجموع أطوال كلا الجانبين أكبر من طول الضلع الثالث.
- الفرق بين ضلعي المثلث أقل من طول الضلع الثالث.
- يمكن أن يكون المثلثان متشابهين إذا كانا متناسبين في أطوال الأضلاع والزوايا.
- للمثلث ثلاثة رؤوس ذات أضلاع متقابلة.
أنواع المثلثات على طول الأضلاع
يمكن تقسيم المثلثات إلى ثلاثة أنواع بناءً على طول أضلاعها ، وهذه هي الأنواع التالية:[1]
- مثلث متساوي الأضلاع: هذا النوع من المثلث له نفس الطول ، لذلك يمكن حساب محيطه بضرب طول أضلاعه في 3.
- المقياس المثلثي: هذا النوع من المثلثات عبارة عن مثلث تختلف أطوال جميع أضلاعه.
- مثلث متساوي الساقين: هذا مثلث يتساوى فيه ضلعان فقط في الطول ، لكن طول الضلع الثالث مختلف.
أنواع المثلثات الزاويّة
يمكن تقسيم المثلثات إلى ثلاثة أنواع بناءً على حجم الزوايا:[1]
- مثلث الزاوية القائمة: هذا مثلث له زاوية قائمة ويحتوي أيضًا على الوتر ، وهو الضلع المقابل لتلك الزاوية القائمة.
- المثلث الحاد: مثلث بجميع زواياه الحادة مما يعني أن حجمها أقل من 90 درجة.
- المثلث المنفرج: مثلث بزاوية منفرجة أكبر من 90 درجة.
تشابه المثلثات
يمكن أن تكون المثلثات متشابهة مع بعضها البعض إذا كانت زوايا المثلث متساوية ، وكذلك عندما تكون الأضلاع متناسبة ، أي عندما يكون للجانبين المتناظرين لمثلثين نفس النسبة وكل زاوية في مثلث تساوي الزاوية التي تقابل مثلث آخر ، فإن التشابه مع التطابق مختلف ، لأنه في التطابق لهذين المثلثين نفس الشكل والحجم بالضبط ، مثل وكذلك زوايا وأطوال الأضلاع.[2]
تعريفات المثلثات
هناك عدد من التعريفات المرتبطة بالمثلثات في الهندسة ، من أهمها:[1]
- الرأس: هذه هي الزاوية في المثلث ، ومن ثم فإن للمثلث ثلاثة رءوس.
- القاعدة: أسفل المثلث.
- الوتر: الضلع المقابل للزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية.
- الارتفاع: الضلع المرسوم من قاعدة المثلث إلى قمته.
احسب مساحة ومحيط المثلث
مثل أي شكل هندسي آخر ، يمكن حساب مساحة ومحيط المثلث ، تمامًا كما يمكن الحصول على محيط المثلث بجمع أطوال أضلاعه الخارجية والإشارة إليها بالسنتيمتر أو الأمتار. …[1]
أنظر أيضا: طول الضلع المجهول للمثلث المقابل هو
إتمام البحث عن المثلثات المتطابقة.
في نهاية بحثنا عن المثلثات المتطابقة ، يُفترض أن تكون المثلثات المتطابقة مثلثات من نفس الشكل والحجم والقياس. يعتبر المثلث أحد الأشكال الهندسية المستخدمة في إنشاء ورسم العديد من الأشكال الهندسية الأخرى ، وللمثلث العديد من الميزات والخصائص المهمة التي تميزه عن الأشكال الأخرى التي ناقشناها بالتفصيل.
في الختام كتبنا مقالاً عن المثلثات المتطابقة ، وكذلك شروط المثلثات المتطابقة وأهم الخصائص التي تميز المثلث في الهندسة ، وكذلك أهم أنواع المثلثات من حيث أطوال الأضلاع ، مثل وكذلك من حيث الزوايا ، وكيفية حساب مساحة ومحيط المثلث والمزيد من التفاصيل حول هذا الموضوع.
نقد
- ^ ByJus.com ، خصائص مثلث ، 12/12/2023
- ^ MBA Crystal ball.com ، خصائص وأنواع المثلثات | برنامج GMAT GRE Geometry التعليمي ، 12/12/2023
ظهر مقال “البحث عن مثلثات متطابقة – التعليم للصحافة” لأول مرة على موقع “التعليم للصحافة”.