الافتراض الذي يبدأون منه في كتابة إثبات غير مباشر لبيان ، وهو إثبات رياضي موجود مع طرق الإثبات الحالية ، هو أن الطالب يفترض شيئًا معينًا ويبني عليه صحة أو زيف النتيجة التي تم الحصول عليها. في المراحل الثانوية.
الفرضية التي تبدأ بها كتابة إثبات غير مباشر للتأكيد
المحتويات
الافتراض الذي تبدأ في كتابة الدليل الظرفية لادعاء الجواب هو افتراض أن x <= 6 ، نظرًا لأن البيان الرياضي الذي سيتم إثباته هو 2x + 3 <7 ثم x <6 ، وفي الإثبات الظرفية يفترض المثل أن الاستنتاج الذي تم التوصل إليه في المشكلة هو نتيجة خاطئة ، أي أنه ينفي النتيجة الصحيحة ويعتمد عليها لإثبات أن هذا الرفض سيعطي نتائج خاطئة وبيانات متناقضة تم افتراضها في بداية المشكلة ، مما يؤدي إلى تأكيد النتيجة. .
ما هو عامل الجمع أو الطرح الذي يمثله النموذج أدناه؟
ما هي طرق الإثبات؟
يعتمد الطالب في الرياضيات على طريقتين للإثبات عند إثبات صحة النتيجة:[1]
- الدليل المباشر: أو طريقة الدليل المتسلسل ، حيث تعتمد طريقة الدليل المباشر على افتراض الطالب أن المعلومات والبيانات التي يمتلكها صحيحة ، وبناءً على البيانات الصحية ، واستناداً إلى القوانين والنظريات والأسس التي يمتلكها ، انها متسلسلة. يأتي إلى الاستنتاج الصحيح.
- الدليل غير المباشر: والذي يقوم على فكرة أن البيانات الصحيحة لا يمكن أن تؤدي إلا إلى النتيجة الصحيحة ، ومن ناحية أخرى توحي بالعكس أي أن النتيجة غير صحيحة ، وثبت أن البيانات ستكون معاكسة للنتيجة الصحيحة. النتائج الصحيحة. نتائج.
مثال على إثبات مشكلة غير مباشرة
إذا كانت لدينا المشكلة التالية وهي أن المثلث ABC هو مثلث متساوي الساقين برأس A ، وكان مطلوبًا لإثبات المساواة بين الزاويتين B والزاوية C بناءً على أدلة ظرفية ، فسيتم اتخاذ الخطوات التالية لحل هذه المشكلة:[1]
- المثلث ABC متساوي الساقين.
- الزاوية أ هي رأس المثلث.
- الزاويتان ب والزاوية ج غير متساويتين.
- بما أن A رأس ومثلث متساوي الساقين من الفرضية.
- نستنتج أن الزاويتين B والزاوية C متساويتان لأنهما يقتربان من ضلعين متساويين لمثلث متساوي الساقين.
- ويلاحظ هنا وجود تعارض بين النتائج والفرضيات. لا يمكن أن تكون الزاويتان B و C متساويتين وغير متساويتين في نفس الوقت. لذلك ، فإن العبارة الناتجة عن المشكلة صحيحة.
في الختام ، يتم تقديم إجابة لسؤال الافتراض ، والذي من الضروري البدء في كتابة دليل غير مباشر للبيان ، ويتم الإشارة إلى طرق الإثبات ، ويتم تقديم مثال بسيط لمثلث متساوي الساقين من خلال تطبيق الطريقة من إثبات غير مباشر.