إذا كان مجموع الأعداد الصحيحه المتتالية1+2+3+….+ن يعطى بالعلاقه ج=ن/2 (1+ن) فكم عددا صحيحا متتاليا بدءا من العدد 1يكون مجموعهما مساويا 136:
الحل
مجموع الاعداد المتتالية =2/ن(ن+1)
132=2/ن(ن+1)
ن(ن+1)=136×2
ن2 +1ن=272
ن2 +ن-272=0
نقوم بتحليل المقدار
(ن+17)(ن-16)=0
اذا ن =-17
ن=16
وبما ان لا يوجد عدد سالب
اذا عدد الاعداد المتتالية التى مجموعها 136 هو 16 عدد
The sum of consecutive integers 1+2+3+….+n is given by the formula j=n/2(1+n). So, the number of consecutive integers starting from 1 with a sum equal to 136 is found by solving the equation n(n+1)=272. By factoring, we get (n+17)(n-16)=0, which gives n=16. Since there are no negative numbers in the sequence, there are 16 consecutive integers with a sum of 136.
