منوعات

تعريف التشابه


السيرش عن التشابه ، أحد أكثر أنواع السيرش إثارة للاهتمام في مجال الرياضيات الذي يجذب الطلاب والباحثين على حد سواء ، وخاصة فرع علم المثلثات الذي يركز فيه التشابه عمومًا على الأشكال الهندسية ، سواء كانت رباعية أو مثلثية. تختلف الأشكال مثل المثلثات وأشكال المثلثات من حيث الأضلاع والزوايا.

تنقسم المثلثات من حيث الشكل والكتابة لـ متساوي الساقين أو متساوي الأضلاع أو مثلثات ذات جوانب متعددة ، وفي الرياضيات وعلم المثلثات يوجد ما يعرف بالمثلث متساوي الأضلاع لأن كل زاوية من زواياه تساوي ستين درجة. الضلع المقابل بزوايا تساوي تسعين درجة هو ما يسمى بالوتر ويمثل الضلع الأكبر في الطول ، بينما زوايا المثلث الحادة أقل من تسعين درجة ، ولكن ما هو التشابه ، وهذا ما نحن عليه. سيجيب عليك في الفقرات أدناه ، فتابعنا.

حدد التشابه

يُعرّف تشابه المثلث بأنه أحد العلاقات التي تربط زوايا المثلث وحيث تكون الزوايا المتقابلة في كل من المثلث المشابه متساوية والأضلاع متناسبة ، ومن هناك يظهر مدى الحركة. الاختلاف في التشابه من المطابقة هو ما ينبغي أن يكون ، أطوال الأضلاع متساوية في كلا المثلثين مع زوايا متساوية بينهما.

تعني مساواة المثلثات أن المثلث (AB C) مشابه للمثلث (D و) كما هو موضح في المثال أدناه ، الزوايا (AB / DA) تساوي الزوايا (AG / DU) = (BC / EF) ولمزيد من التوضيح نشير لـ النقاط التالية:

إقرأ أيضا:سلوك تحديد منطقة النفوذ هو من السلوكات الغريزية،
  • تشابه المثلثات: هذا يعني أن كلا المثلثين متشابهان في الشكل فقط ويتم تمثيلهما بالرمز ().
  • تطابق المثلثات: التناغم في المثلثات يعني أن كلاهما لهما نفس الحجم والشكل ، ويرمز لهما برمز الانسجام ().

ابحث عن أوجه التشابه في المضلعات

المثلث هو أحد أنواع المضلعات التي تحدث عادة في حالة التشابه ، وقد لوحظ أن كافة المثلثات متساوية لأنها تحتوي على نفس مجموعة الأضلاع حيث أن لها نفس مجموعة الزوايا ، ولكن في الواقع الأم يرتبط بالتشابه كنظرية عامة ، فهو يمثل علاقة موحدة بين المثلثات فقط لأنه لكي نقول أنها متشابهة أو متشابهة ، يجب عليك أولاً تحديد تشابه المثلثات والتحقق من أحدهما:

يساوي أطوال المثلثين الرأسيين

عندما يكون أحد خيوط المثلث المدير يساوي وترًا انتهاء في مثلث قائم الزاوية ، وطول أحد الأضلاع المختلفة يساوي طول الأضلاع المتقابلة لمثلث انتهاء ، يكون المثلثان متشابهين هنا.

إنها تساوي أطوال الأضلاع الثلاثة

في المثلث الأول ، يتم الحصول على التشابه بين المثلثين إذا كانت الأضلاع الثلاثة متساوية في الحجم مع أطوال أضلاع المثلث الآخر.

إقرأ أيضا:طريقة استخراج تعريف بالراتب من نظام فارس 1442

إنه يساوي الضلعين وقياس الزاوية بينهما

يمكن القول أن التشابه بين المثلثين يتحقق عندما تكون أطوال ضلعي المثلث متساوية مع أطوال متقابلة من ضلعي المثلث الآخر ، والزوايا بين الضلعين تساوي الضلع المقابل زاوية في المثلث الآخر.

الزوايا متساوية

في المثلث ، إذا كانت هناك زاويتان متساويتان مع أطوال ضلعين متقابلين في مثلث انتهاء ، وبين هذين الضلعين ، فإن مثلثين زاويتين متساويتين والزاوية المقابلة لمثلث انتهاء متشابهة.

التشابه مع المثلثات القائمة

تتشابه المثلثات القائمة الزاوية في الحالات التالية:

  • أوجه التشابه مع الجذع والأوتار: إذا كانت النسبة بين أطوال السلكين تساوي النسبة بين أطوال أحد الأرجل في مثلثين قائم الزاوية ، فإن المثلثين متماثلان.
  • التشابه مع الساقين: إذا كانت أطوال الأرجل المتقابلة متناسبة مع مثلثين قائم الزاوية ؛ يتشابه المثلثان اعتمادًا على حالة التشابه (جوار ، زاوية ، جوار).
  • التشابه في الزاوية الحادة: عندما تكون النسبة بين أطوال الخيطين مساوية لنسبة أحد الأرجل في المثلثين القائمين ، يكون المثلثان متشابهين.

خصائص التشابه للمثلثات

هناك بعض السمات المهمة التي يتميز أوجه التشابه بين المثلث ، ومنها:

إقرأ أيضا:ابراج اليوم الثلاثاء 23 -3-2021 جاكلين عقيقي ، حظك اليوم 23 مارس ٢٠٢١
  • عندما يشبه المثلث مثلث انتهاء وهذا المثلث الأخير يشبه المثلث الأول المعروف في حالات التشابه مع المثلث المتماثل.
  • يمكن تقييم تشابه المثلثات إذا تم الحصول على هذا التشابه بالنظر لـ هذا التشابه فقط دون الحاجة لـ قياسات.
  • في كافة حالات المثلثات متساوية الأضلاع ، تكون المثلثات متماثلة.
  • كلا المثلثين لهما زاويتان متساويتان ، والزاوية الثالثة في كل منهما متساوية أيضًا.
  • كافة المثلثات هي نفسها والمعروفة باسم ميزة علم المنعكسات.
  • إذا كان مثلثين متشابهين ، فإن كل الزوايا المتقابلة بينهما متساوية.
  • إذا كان المثلث مشابهًا لمثلث انتهاء ، ويشبه هذا المثلث أيضًا مثلثًا ثالثًا ، تكون النتيجة أن المثلث الأول مشابه للمثلث الثالث ، المعروف باسم خاصية الانتقال.
  • من الممكن تطبيق نظرية التشابه للمثلثات للحصول على قياسات دقيقة ودقيقة لحساب أطوال الأضلاع المجهولة أو المعروفة للمثلث بمساعدة المسطرة.

حل مشاكل التشابه

بعض الأمثلة على تشابه المثلثات وحلول كل من هذه الأمثلة:

العدد الأول

  • أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث هي (2 ، 5 ، 12) وهناك مثلث انتهاء تكون فيه أطوال الأضلاع الثلاثة (4 ، 10 ، 24) ، والمثلثان السابقان متساويان أيضًا.
  • الحل: أولاً ، يتم حساب أطوال الأضلاع في المثلثين من النسب التالية: (2/4) = 2 ، (5/10) = 2 ، (24/12) = 2 ، والنتيجة هي أن كل ما سبق كانت الحالات متساوية ، لذا فإن المثلثين اثنين ، متساوي الأضلاع وهو متشابه من ثلاثة جوانب.

العدد الثاني

  • الأول عبارة عن مثلثين متطابقين يساوي أطوال أضلاعهما (6 ، 7 ، 8 سم) ، بينما الثاني يساوي أطوال أضلاعهما (أ ، ب ، 6.4 سم) ، لذلك من الضروري إيجاد اثنين غير معروفين أضلاع المثلث الثاني؟
  • الحل: بما أن المثلثين متماثلان ، فإن أطوال الأضلاع بينهما متساوية (8 / 6.4) = 1.25) وبالتالي يمكن حساب طول الضلع الأول (أ) عبر تغيير النسبة بين الأطوال. (6 / أ) = 1.25). طول الحافة (أ) يساوي (4.8 سم) ، بينما يتم تحديد طول الحافة باستبدال النسبة بين أطوال (ب). النواحي ((7 / ب) = 1.25 – لذلك نستنتج أن طول الحافة (ب) يبلغ 5.6 سم.


السابق
مستخدما النموذج كم ١/١٠ في ١/٥
التالي
حلم الموت في الحلم            بالتفصيل

اترك تعليقاً