حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض – جاوبني

حل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق الاستبدال. يتم حل هاتين المعادلتين بهذه الطريقة، حيث يتم حل معادلتين لهما نفس مجموعة المتغيرات، ويتم إعطاء قيم عددية لجميع المتغيرات حتى يتم استيفاء جميع المعادلات. في موقع جاوبني، سوف تتعلم كيفية حل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق التعويض. يرجى قراءة هذا المقال حتى النهاية.

حل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق الاستبدال

لحل نظام من المعادلات الخطية باستخدام الاستبدال، ما عليك سوى استخدام الطريقة التالية:

• رتب إحدى المعادلتين بحيث يكون أحد المجهولين هو المتغير التابع.
• استبدل هذا في تعبيرات أخرى.
• تم حل المعادلة الخطية الناتجة بمجهول واحد.
• يتم استبدال هذه القيمة المجهولة في إحدى المعادلتين.
• حل المعادلة لإيجاد القيمة الأخرى المجهولة.
• التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيم المتغيرات في المعادلتين حتى يتم التحقق من الصحة.

كيفية حل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام الاستبدال التدريجي

علماً أن ذلك يعني البحث عن قيم المتغيرات للتحقق من صحة المعادلات في النظام. هذا مثال.

• س+ص=3
• س – ص = -1
• يتم إعادة ترتيب إحدى المعادلتين بحيث يصبح أحد المتغيرين هو المتغير التابع: y = 3 – x.
• بتعويض المعادلة السابقة في المعادلة الأخرى نحصل على x – y = -1 ← x – (3 – y) = -1.
• قم بفك الأقواس عن طريق الضرب بالإشارة السالبة: x – 3 + x=-1.
• أضف s: 2x – 3 = -1
• انقل -3 إلى الجانب الآخر مع تغيير إشارته: 2x = -1 + 3 (رقمان لهما إشارات مختلفة. اطرحهما وضع إشارة الأكبر منهما.) وبالتالي، 2x = 2.
• بقسمة الطرفين على 2 يعطي x = 1.
• استبدال القيمة x = 1 في المعادلة الأولى يعطي 1 + y = 3. فإذا نقلنا 1 إلى الطرف الآخر وغيرنا إشارته، نحصل على y = 2.
• عوّض بقيم x و y و 1 و 2 في المعادلتين وتأكد من صحة الحلول.
• بالتعويض في المعادلة الأولى، نحصل على x+y=3⇐ 1+2=3 (الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر).
• بالتعويض في المعادلة الثانية، نحصل على x – y = -1 ⇐ 1 – 2 = -1 (الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر).

ما هي المعادلة الرياضية؟

تعريف الصيغة كصيغة متصلة بواسطة علامات التساوي (=)، مع حدين متساويين في القيمة، أحدهما على اليمين والآخر على اليسار. يتم استخدامها للعثور على المتغيرات التي تكون قيمها غير معروفة. عادةً ما تتم كتابة هذه المصطلحات بأحرف أبجدية للوصول إليها لحلها.

وهنا نصل إلى خاتمة هذا المقال.كما أوضح حل معادلتين خطيتين متزامنتين بالتعويض كيفية حل هذه المشكلة. كما أوضحنا كيفية استخدام التعويض لحل نظامين من المعادلات الخطية.