في هذا الموضوع ستجد بين يديك جميع اصدارات سلسلة البكالوريوس الخاصة بالرياضيات الثانوية الثالثة للبروفيسور محمد صبور ، كتاب الوظائف ، كتاب المتتاليات ، كتاب الهندسة في الفضاء ، العد والاحتمالات ، كتاب القواسم والمضاعفات وكتاب الأعداد المركبة يحتوي كل كتاب على مائة تمرين مع الحل لجميع الناس العلوم العلمية والتجريبية وقسم الرياضيات وقسم الهندسة الرياضية.
– نبدأ من المواقف الأساسية المتعلقة بالوظائف التي تمت دراستها في السنة الثانية من المدرسة الثانوية ، ونهتم فقط بالوظائف التي يتم تحديد مجموعة تعريفها أو تحديدها بسهولة.
– تعزيز معرفة الطلاب بمفهوم الغاية في مواقف بسيطة (على سبيل المثال ، نهاية تنتهي برقم حقيقي) واستخدام ذلك بأمثلة بسيطة ، ثم التوسع في مواقف أخرى. لتوضيح ذلك ، نعتمد على التمثيل الرسومي باستخدام البرامج المناسبة مثل جداول البيانات.
يمكن أيضًا استخدام حاسبة الرسوم البيانية:
o انقل النافذة إلى اليسار عند التبديل إلى.
o انقل النافذة إلى اليمين عند التبديل إلى.
o بتكبير المربع المجاور لـ “متى ينطبق هذا على”.
لتخمين النهاية أو التحقق من الصحة.
تُستخدم هذه الحالة كتذكير بالخط المستقيم المقارب الموازي لسمت محور الدعامة.
– يتم تقديم النظريات الشهيرة حول مجموع وحاصل وناتج قسمة الطرفين دون إثبات (يمكن تقديم الدليل لحالة بسيطة).
– تم إعطاء نظريات لانهائية (محدودة ، لانهائية ، بالإضافة إلى نظرية تتعلق بالترتيب بين وظيفتين والترتيب بين حدين).
يتم استخدام حساب حد دالة معقدة إذا كانت دالة مألوفة.
– تتيح الملاحظة باستخدام برنامج مناسب أو آلة حاسبة بيانية إمكانية تقييم وجود خط مستقيم مقارب أو منحنى مقارب لمنحنى يمثل وظيفة ، وتحديد موقعها النسبي وتبرير النتائج المرصودة عن طريق الحساب.
– لكل رقم حقيقي غير معزول في مجموعة تعريف الوظيفة ؛ نعرف الاستمرارية عندما:
بوظائف مثل:
دع الطلاب يلاحظون أن الوظيفة مستمرة في منطقة ما إذا كان من الممكن رسمها في تلك المنطقة دون رفع القلم الرصاص.
– اقتراح أمثلة على الوظائف المستمرة ، مثل: ، مع تمثيلها الرسومي. حيث يشير إلى الجزء الصحيح من رقم حقيقي.
جميع الوظائف المألوفة المحددة في هذا المستوى مستمرة في كل منطقة من مجموعة تعريفها.
لم يطرح سؤال البحث لإثبات الاستمرارية
العمل ، باستثناء الحالات البسيطة.
تذكير بالنتائج التي تم الحصول عليها في السنة الثانية.
– ندرس أمثلة حول وظائف مثل: وظائف التحدث (حاصل لكثير الحدود من 2 أو 3 درجات إلى كثير الحدود من 1 أو 2 درجة).
– وظائف الإغاثة ، حيث تكون الوظيفة القابلة للتفاضل هي الدوال المثلثية:
و.
– فيما يتعلق بالدوال المحدودة ، فإننا نعني المماس الموازي لسمت محور الموقع.
يمكن ملاحظة أن كل وظيفة قابلة للتفاضل في مجال ما هي وظيفة مستمرة في هذا المجال.
– شرح الكتابة (المستخدمة في الفيزياء) والكتابة.
يمكن استخدام النسبة باستخدام أداة الجدولة لتقريب دالة تمثل حلًا لإحدى المعادلات التفاضلية:
و.
– نقوم بتضمين الخصائص المعروفة للدوال الأصلية وحساباتها المستخرجة من خواص المشتقات.
– سنثبت تفرد الوظيفة الأصلية لوظيفة محددة في مجال يأخذ قيمة معينة لقيمة معروفة من هذا المجال ، عندما نعرف إحدى وظائفها الأصلية.
– تحديد دالة أسية كحل خاص لمعادلة تفاضلية تختبر.
– نبدأ بإنشاء حل تقريبي لهذه المعادلة باستخدام أداة الجدولة (باستخدام طريقة أويلر) ، ثم نقبل وجود هذا الحل.
– نقدم هذه الميزة في مرحلة مبكرة من العام الدراسي لاستخدامها في العلوم الفيزيائية.
يمكننا أن نستنتج من التعريف خصائص الدالة الأسية.
و
.
التعيينات والإنهاءات والمنحنى التمثيلي.
– نوضح لكل رقم حقيقي موجب تمامًا أن المعادلة تأخذ حلاً واحدًا ، والذي نشير إليه بالرمز ، ثم يمكن القول أن الوظيفة هي دالة معكوسة للدالة الأسية ، لكن دراسة مفصلة للدالة العكسية هي غير معطى.
اشتق الخواص الجبرية والتحليلية للدالة اللوغاريتمية من خصائص الدالة الأسية.
– يشار إلى أن منحنيين يمثلان وظيفتين متماثلين فيما يتعلق بالمنصف الأول من حيث المعلمة المتعامدة والمتجانسة ، والأساس المنطقي لذلك.
تُستخدم خصائص الدوال اللوغاريتمية والأسية لحل المعادلات والمتباينات.
يعطي تعريفا لدالة اللوغاريتم العشري (التي نرمز إليها) ويشير إلى أهمية تطبيقها في مواضيع أخرى.
تضمنت الدراسة بعض الأمثلة على وظائف النموذج: أين ()
أين () أو (أين: و) لأي قسم؟
نحن نقبل النسبة: لكل رقمين حقيقيين ، أين وكيف.
نجبر الطالب على ملاحظة ، بناءً على الرسوم البيانية للوظائف ،
حيث يكون الرقم الطبيعي مختلفًا عن الصفر ، حيث تذهب كل هذه الوظائف إلى متى ، ولكن سلوكهم مختلف ، ثم يستنتج النمو المقارن لهم: عند اللانهاية ، تتفوق الدالة الأسية على وظيفة “القوة” ووظيفة “القوة” . بواسطة الدالة اللوغاريتمية.
يمكنك استخدام آلة حاسبة بيانية أو جدول بيانات في هذا الحقل لتوضيح هذا السلوك.
يقترح تسلسلات معينة باستخدام دالة لها علاقة بالشكل: أو
في هذه المناسبة ، يتم استدعاء المتتاليات الحسابية والتسلسلات الهندسية.
– عند دراسة نهايات المتتاليات ، يتم تطبيق النتائج التي تم الحصول عليها في السنة الثانية ، أو النظريات المعروفة ، على الدوال ، عندما يتعلق الأمر بها.
– عندما تأخذ الدالة حدًا عندما يصل المتغير ، فإن التسلسل المحدد بواسطة العلاقة يأخذ نفس الحد عندما يصل (تحذير من أن العكس ليس صحيحًا).
يتم إعطاء أمثلة على الوظائف المحدودة العلوية (modulo) في سلسلة هندسية متقاربة.
– باستخدام الأمثلة ، ندرس تقارب التسلسلات من الشكل ، خاصةً عندما تكون الوظيفة متماثلة () ،
في هذه الحالة ، نناقش سلوك التسلسل على قيم رقمين حقيقيين و.
يتم تقديم تعريف لمتتابعين متجاورين وتم اعتماد نظرية تنص على أنه إذا تقارب تسلسلان متجاوران في نهاية واحدة ، فإن هذا يكون محدودًا ، ثم يتم حساب مساحة الفراغ الموجود أسفل المنحنى الذي يمثل الوظيفة.
يتم التعامل مع مفهوم التكامل من خلال حساب مناطق الأشكال الهندسية المعروفة (مستطيل ، مثلث في مواقع مختلفة ، شبه منحرف).
على سبيل المثال: احسب مساحة المساحة المسطحة تحت منحنى يمثل دالة مستمرة وإيجابية في مجال أي مجموعة من النقاط ، أين و. ثم نقارن النتيجة بالرقم ، لأن هذه هي الوظيفة الأصلية للدالة
خذ وظيفة مستمرة وإيجابية في المواقف الأولية:
1) ثابت (منطقة المستطيل)
2) التكافل (مثلث أو شبه منحرف)
– نعرف الرقم بالاختلاف ونقرأ “التكامل من إلى التفاضل” ، وهي مساحة المساحة المسطحة التي يحددها منحنى الوظيفة والخطوط ، والتي يتم تعيين معادلاتها ، على المستوى ، إلى المتعامد معامل .
ندرج خصائص التكامل في الحالة الإيجابية وتتعلق بما يلي:
• علاقة المنديل وعواقبه.
• عن طريق الخطيئة:
• بالمقارنة: إذا بعد ذلك
بمتوسط قيمة الوظيفة:
• تحديد القيمة المتوسطة: إذا كانت في المجال ، إذن
بعد التعرف على الخصائص السابقة ، يتم التعميم شيئًا فشيئًا من أجل:
• سلبي ، حيث:
• تغيرت إشارته.
رقم تسجيل الدخول من حيث تسجيل المجال