من المفترض أن يكون معدل الوحدة مبسطًا ، ويتم إعطاء العديد من المفاهيم في الرياضيات مثل الكسور والنسب والعمليات باستخدامها. تعد الموضوعات الرياضية من أهم الموضوعات التي تشكل الأساس لتعليم الطلاب كيفية إجراء العمليات الحسابية ، والتي يمكن أن تساعد في تسهيل العمليات الحسابية الأخرى الأكثر تعقيدًا.
ما هي الكسور الرياضية؟
المحتويات
هذه هي القيم الرقمية التي تعبر عن أجزاء من الأعداد الصحيحة ، والكسور هي مفهوم رياضي يستخدم للتعبير عن مقارنة الأرقام أو للتعبير عن عدد أجزاء كل منها ، والكسر يتكون من جزأين مفصول بعلامة “” ، وهي المقام ، حيث يشير المقام إلى عدد الأجزاء التي تم تقسيمها ، يتم وضع الكل في أسفل الكسر ، بينما يشير البسط إلى عدد أجزاء الكسر المعروضة ، يتم وضعه في أعلى البسط ، وأنواع مختلفة من الكسور تتميز بالبسط والمقام وهي:
- الكسر المنتظم أو النسبي هو كسر بسطه أقل من المقام ، مثل 3/4 ، 1/2 ، 50/120 ، إلخ.
- الكسر غير المنتظم هو الكسر الذي بسطه أكبر من المقام ، مثل 3/2 ، 13/7 ، 6/5 ، إلخ.
- واحد هو كسر ، بسطه يساوي واحدًا ، على سبيل المثال 1/2 ، 1/10 ، 1/100 ، 1/17 ، إلخ.
- الكسر المختلط هو كسر يتكون من أجزاء كاملة ومختلطة ، على سبيل المثال 1 ، إلخ.
- الكسور المركبة هي كسور ذات بسط ومقام.
- الكسور المختلفة هي كسور بفئات مختلفة ، مثل 2/11 و 9/7 و 3/12.
أي من الكسور التالية أكبر من 35
الغرض من معدل الوحدة هو التبسيط
يهدف معدِّل الوحدة إلى تبسيط الكسر بحيث يكون بسطه مساويًا لواحد ، ويتم تبسيط الكسر بإيجاد القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام ، ويقسم البسط والمقام على أكبر مقام مشترك ، لذلك لا يوجد صيغة أبسط من هذه الصيغة. تطابق القيمة الأكبر البسط ، ثم يصبح البسط واحدًا ، والمقام هو ناتج القسمة من المقام الأصلي إلى البسط ، ويصبح الكسر مجرد معدل. تشمل العمليات الجراحية المهمة الأخرى التي يمكن إجراؤها للكسور ما يلي:[1]
- إيجاد مقلوب كسر باستبدال البسط بالمقام.
- إيجاد كسور متشابهة هو كسور لها نفس المقام ، ويمكن دمج مقامين لكسرين لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمقام كسرين.
- إيجاد الكسور المتكافئة الكسور المتكافئة هي كسور لها نفس القيمة العددية ، لذلك نحصل على كل كسر من الآخر بضرب البسط والمقام في نفس العدد أو قسمة الكسور على نفس العدد.
العمليات الحسابية على الكسور
في مجموعة من الأعداد الكسرية ذات الكسور ، يمكن استخدام العمليات التالية ، على سبيل المثال:[1]
- تعد إضافة الكسور عملية بسيطة ، ولكنها تتطلب جعل الكسور متماثلة عن طريق توحيد مقاماتها ثم إضافة البسط فقط إلى المقام المشترك.
- اطرح الكسور بطرح البسط بعد تجميع المقام.
- عند ضرب الكسور بضرب بسط الكسور في مقاماتها ، فإن هذا ينطبق على جميع أنواع الكسور.
- قسمة الكسور هي عكس الضرب ، حيث يتم ضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني.
أخيرًا ، تم تقديم إجابة لسؤال يعني أن معدل الوحدة هو تبسيط ، ووجد أن الإجابة هي تبسيط الكسر بحيث يصبح كسر وحدة ، بسطه هو 1 ومقام أي رقم .