ماهو العديد الذي يقبل القسمة على 45 ولا يقبل على 15

يقبل العدد 45 القسمة على 3 و5، لذلك فهو لا يلبي الشرط.

بعض الأمثلة على الأعداد التي تلبي الشرط:

* 12
* 21
* 30
* 39
* 48

يمكن استخدام خوارزمية القسمة لإثبات أن العدد الذي يقبل القسمة على 45 ولا يقبل على 15 هو العدد الذي يقبل القسمة على 3، ولكنه لا يقبل القسمة على 5.

**الخطوة 1:** حدد العامل المشترك الأكبر بين 45 و15.

“`
45 = 3 * 3 * 5
15 = 3 * 5
“`

**الخطوة 2:** قسّم 45 على العامل المشترك الأكبر.

“`
45 / 3 = 15
“`

**الخطوة 3:** قسّم 15 على العامل المشترك الأكبر.

“`
15 / 5 = 3
“`

**النتيجة:** العدد الذي يقبل القسمة على 45 ولا يقبل على 15 هو العدد الذي يقبل القسمة على 3، ولكنه لا يقبل القسمة على 5.

**البرهان:**

العدد الذي يقبل القسمة على 3 هو العدد الذي يكون مجموع أرقامه قابلاً للقسمة على 3.

العدد الذي يقبل القسمة على 5 هو العدد الذي يكون رقم آحاده قابلاً للقسمة على 5.

لذلك، فإن العدد الذي يقبل القسمة على 3، ولكنه لا يقبل القسمة على 5 هو العدد الذي يكون مجموع أرقامه قابلاً للقسمة على 3، بينما رقم آحاده غير قابل للقسمة على 5.

على سبيل المثال، العدد 12 هو عدد قابل للقسمة على 3، حيث أن مجموع أرقامه (1 + 2) = 3، وهو قابل للقسمة على 3. ومع ذلك، فإن رقم آحاده (2) غير قابل للقسمة على 5.

لذلك، فإن العدد 12 يلبي الشرط.

**الخاتمة:**

العدد الذي يقبل القسمة على 45 ولا يقبل على 15 هو العدد الذي يقبل القسمة على 3، ولكنه لا يقبل القسمة على 5.

وبعض الأمثلة على الأعداد التي تلبي الشرط هي 12، 21، 30، 39، و48.