قانون مساحة شبه المنحرف

يعتبر قانون منطقة شبه المنحرف من القوانين المهمة التي يحتاجها الطالب عند حل المسائل ، وهذا من الأشكال الهندسية التي يدرسها الطالب في دروس الهندسة ، ويتعلم تحديدها وحساب المنطقة شبه منحرف ومساحة قاعدته المتوسطة ، وأكثر بكثير مما نتعلمه من الأسطر التالية في الموضع الأولي: تعريف شبه منحرف ، قانون مساحته ، خصائصه وأنواعه ، قياس زواياه وقاعدته المتوسطة.

تعريف شبه منحرف

شبه المنحرف هو شكل رباعي يكون فيه جانبان متعاكسان متوازيان ، ويطلق عليهما قاعدة كبيرة وقاعدة صغيرة ، ويسمى الجانبان الآخران بالأرجل ، ومن منتصف هذين الرجلين يمر جانب يسمى هذا الجانب الأوسط من القاعدة ، ولحساب هذه القاعدة نستخدم القانون القياسي لهذا الغرض ، وهذه القاعدة تربط الجانبين ، تقطعها في المنتصف وبالتوازي مع القاعدتين ، الأكبر والأصغر ، وبين القاعدتين يوجد عمودي الجانب ، الذي تم إنشاء أحده ، يسمى الارتفاع ، ومتوازي الأضلاع هو أحد حالات شبه المنحرف ، وليس العكس معروفًا.[1]

يبلغ طول قاعدة شبه المنحرف 12.4 مترًا و 16.2 مترًا وارتفاعها 5 مترًا.

قانون منطقة شبه منحرف

يتم حساب مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة التالية:[1] [2]

مساحة شبه منحرف = (قاعدة كبيرة + قاعدة صغيرة) × الارتفاع.

يتم تحديد مساحة شبه المنحرف بالصيغة: S = ½ (B1 + B2) xh ، حيث B هي القاعدة ، h هي الارتفاع ، s هي المنطقة.

كمثال: شبه منحرف قاعدته 30 سم و 22 سم وارتفاعه 15 سم ، تحتاج إلى حساب مساحته ، المنطقة S = ½ (B1 + B2) xh ، استبدل في القانون = ½ (30 + 22 ) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.

القاعدة الوسطى من شبه المنحرف

القاعدة الوسطى لشبه المنحرف هي خط مستقيم يربط بين جانبي شبه المنحرف ويقسم كل جانب إلى نصفين متساويين.[1] [2]

القاعدة الوسطى لشبه منحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.

يتم الحصول على قانون القاعدة المتوسطة لشبه المنحرف من خلال الرموز: B m = b1 + b2 ÷ 2.

نتحدث عن المثال التالي: شبه منحرف طول قاعدته 77 سم و 60 سم ، احسب متوسط ​​قاعدته. وضعنا القانون B m = b1 + b2 ÷ 2 ، واستبدله بالقانون B m = (77 + 60) ÷ 2 ، 137 ÷ 2 = 68.5 سم.

تصنف المثلثات بزوايا 100 درجة و 45 درجة و 35 درجة على النحو التالي:

خصائص شبه منحرف

خصائص شبه منحرف تحوله من شكل إلى آخر ، وهذه الخصائص كالتالي:[3]

• إذا كان جانبان متعاكسان من شبه المنحرف متوازيين ، فإنه يصبح متوازي أضلاع.
• إذا كان طول كل ضلعين متجاورين لشبه المنحرف متعامدين ، فإنه يصبح مستطيلًا.
• إذا كانت أطوال أضلاع شبه المنحرف متساوية ، وكان كل جانب من الضلعين المتجاورين متعامدين ، فإن الشكل الرباعي يصبح مربعًا.

أنواع شبه المنحرف

تختلف أنواع شبه المنحرف باختلاف أرجلها ، والقاعدتان ثابتتان ولا تتغيران ، لذلك هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف. فيما يلي طرق عرض هذا النموذج:[3]

• شبه منحرف متساوي الساقين: شبه منحرف تتساوى فيه الجوانب ، وبالتالي فإن قيم زاويتين للقاعدة الكبيرة متساوية مع بعضها البعض ، وقياسات زوايا القاعدة الأصغر متساوية مع بعضها البعض ، والأقطار من هذا الشكل متساويان ومتساويان ، والزاويتان المتجاورتان لكل قاعدة مكملتان.
• شبه منحرف Scalene Scalene: قواعده متوازية ، وجوانبه الأربعة بأحجام مختلفة ، وجوانبه غير متساوية ، وزواياه مختلفة أيضًا.
• شبه منحرف منتظم: خصوصية هذا الشكل هو أن قاعدته متوازية ، وأحد أضلاعه متعامد مع القاعدة.

يسمى الشكل الذي تكون فيه الأضلاع المتقابلة متساوية ، وجميع الزوايا مستقيمة ، والأضلاع المتقابلة متوازية

مجموع زوايا شبه المنحرف

لحساب زوايا أي شكل ، بغض النظر عن عدد أضلاعه ، يمكنك استخدام القانون التالي 180 × (ن – 2): حيث تشير “ن” إلى عدد الأضلاع في أي مضلع ، وشبه المنحرف شكل رباعي ، بالتعويض عن الرقم أربعة في القانون ، نحصل على ما يلي: [4]

• = 180 × (ن – 2)
• = 180 × (4-2)
• = 180 × (2)
• = 360 درجة

وهكذا ، نجد أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة ، ولحساب زوايا شبه منحرف ، يمكنك استخدام خصائصه ، كل زاويتين متتاليتين بين قاعدتين تساوي 180 درجة.

بهذا القدر من المعلومات ، سننهي هذه المقالة ، والتي كانت تسمى قانون منطقة شبه المنحرف ، والتي أرفقنا فيها تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع الزوايا ، وفي نهاية مقال تحدثنا فيه عن متوسط ​​قاعدة هذا الرقم.