قانون حجم المنشور الرباعي

قانون حجم المنشور رباعي الزوايا ، حيث يمثل المنشور الرباعي شكل الأشكال الهندسية ، ويمكن حساب حجم ومساحة المنشور باستخدام القوانين والعلاقات الرياضية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ماهية المنشور وما هو المنشور الرباعي الزوايا ، وكذلك بالتفصيل شرح طريقة حساب حجم المنشور رباعي الزوايا.

ما هو الموقف

المنشور (بالإنجليزية: Prism) هو شكل هندسي له قاعدتان متطابقتان وجوانب متعددة ، ويُصنف المنشور حسب عدد الجوانب التي يوجد بها منشور مثلث ومنشور رباعي النقاط خماسي الرؤوس ، سداسي ، إلخ ، على سبيل المثال ، المنشور رباعي الزوايا هو منشور. بأربعة وجوه وقاعدتين متشابهتين ، وقواعدها مربعة ، أو مستطيلة ، أو مربعة ، لكنها مائلة بزاوية معينة ، والشكل الخماسي هو خمسة وجوه مستقيمة وقاعدتان متطابقتان ، وهذه القواعد خماسية ، وبغض النظر عن عددها الزوايا بين جانبي الشكل السداسي هي نفسها ، لكن لها ستة زوايا لها شكل هندسي سداسي أو سداسي منتظم ، والمنشور المثلث هو قاعدتان متطابقتان في شكل مثلث قائم الزاوية ، أو مثلث متساوي الأضلاع ، أو مثلث متساوي الساقين أو أي مستوى هندسي بثلاثة جوانب ، و هناك نوعان رئيسيان من المنشور الهندسي ، نام إيلي:[1]

• المنشور المستقيم: منشور تكون فيه الزاوية بين القاعدة وجانبي القطب 90 درجة.

• المنشور المائل: هذا منشور لا تكون فيه الزاوية بين القاعدة وأي وجه للمنشور 90 درجة ، وبالتالي تكون الزاوية أكبر من 0 درجة وأقل من 90 درجة.

قانون حجم المنشور

في الواقع ، يعتمد حجم المنشور على مساحة القاعدة ، وتختلف مساحة القاعدة وفقًا لنوع الرف. على سبيل المثال ، لقياس حجم المنشور الثلاثي ، يجب قياس مساحة القاعدة ، وهي مثلث ، باستخدام قانون مساحة المثلثات ، ثم يتم ضرب مساحة القاعدة المثلثة في ارتفاع المنشور. إذن القانون مثل هذا:[2]

حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × الارتفاع
منطقة القاعدة = منطقة المثلث
مساحة المثلث = ½ x طول القاعدة x الارتفاع. يمكن أيضًا حساب المنشور الرباعي عن طريق حساب مساحة قاعدته ، وهي رباعي الأضلاع. على النحو التالي: حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع.
منطقة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
المساحة المربعة = الطول × العرض
حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع. يُقاس حجم المنشور بالمتر المكعب أو السنتيمتر المكعب أو أي وحدات طول مكعبة.

قانون الحجم لمنشور رباعي.

في الواقع ، يعتمد حساب حجم المنشور الرباعي الزوايا على قانون واحد ، والذي يضاعف مساحة القاعدة في الارتفاع ، ومهما كان شكل هذا المنشور الرباعي الزوايا ، ومهما كان شكل قاعدته ، فإن القانون هو نفسه في جميع الحالات ، وما يحدده الارتفاع في هذا القانون هو المسافة بين قاعدتين متطابقتين. أكثر أنواع المنشور الرباعي شيوعًا هو المنشور الرباعي ذو القاعدة المربعة أو المستطيلة ، ولكن حتى إذا كان هذا المنشور الرباعي له قاعدة غير منتظمة أو مائلة ، يتم استخدام نفس القانون لحساب حجمه ، على سبيل المثال ، لحساب حجم المنشور بقاعدة مستطيلة طولها 4 أمتار وعرضها 4 أمتار. 6 أمتار ، والمسافة بين قاعدتي التناظر 3 أمتار ، لذا يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي:[3]

حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
مساحة القاعدة = مساحة المستطيل
مساحة المستطيل = الطول × العرض
مساحة المستطيل = 6 × 4
مساحة المستطيل = 24 م² حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 24 م² × 3 م.
حجم المنشور رباعي الزوايا = 72 مترًا مكعبًا ، ويمكنك أيضًا حساب منشور رباعي الزوايا بقاعدة شبه منحرف ، على سبيل المثال ، لحساب حجم منشور رباعي الزوايا بقاعدة شبه منحرف ، كانت أبعاده كالتالي: الطول 6 أمتار من القاعدة الطويلة لشبه المنحرف ، وطول القاعدة القصيرة 4 أمتار ، وشبه المنحرف يبلغ ارتفاع المنشور شبه المنحرف 4 أمتار ويبلغ ارتفاع المنشور الرباعي 9 أمتار ، ويمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي: منشور رباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
منطقة القاعدة = منطقة شبه منحرف
منطقة شبه منحرف = ½ x ارتفاع شبه منحرف x (طول قاعدة طويلة + طول قاعدة قصير)
منطقة شبه منحرف = ½ × 4 م × (6 م + 4 م)
مساحة شبه المنحرف = 20 م² حجم المنشور المربع = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 20 م² × 9 م.
حجم المنشور رباعي الزوايا = 180 مترًا ، ووفقًا لهذه القوانين ، يمكن حساب حجم المنشور رباعي الزوايا بقاعدة مربعة مائلة ، وهذا المنشور من النوع المائل ، على سبيل المثال ، لحساب منشور رباعي الزوايا بقاعدة مربعة مائلة بزاوية 30 درجة وطول ضلع يبلغ 3 أمتار والمسافة بين القاعدتين هي تناظرين يساوي 5 أمتار ، لذا يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي: حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع.
مساحة القاعدة = مساحة المربع القطري
مساحة المربع المائل هي نفسها مساحة المربع الأيمن ، لذلك فإننا نتجاهل ميل المربع بمقدار 30 درجة:
المساحة المربعة = الارتفاع × 2
مساحة المربع = 3 × 2
المساحة المربعة = 6 م² حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور الرباعي = 6 م² × 5 م.
حجم المنشور الرباعي الزوايا = 30 م³. في نهاية هذه المقالة ، سوف نتعرف على قانون حجم المنشور رباعي الزوايا ، وشرح ما هو المنشور وأنواعه ، وكذلك التعرف على قوانين حساب حجم المنشور الرباعي والمنشور الثلاثي باستخدام الأمثلة.