طريقة حساب مساحة الدائرة

تعد طريقة حساب مساحة الدائرة أحد الأشكال الهندسية المهمة في قسم الرياضيات الإقليدية ، ويعتمد إيجاد مساحة الدائرة على معرفة نصف قطر الدائرة وأرقام الدائرة. سنتعرف على هذا من خلال الأسطر التالية في موقع المرجع ، ونلقي الضوء على تعريف الدائرة وأجزائها ، وتعريف مساحة الدائرة.

حدد سلسلة وأجزائها.

الدائرة عبارة عن مجموعة من النقاط متباعدة من مركز الدائرة على مسافات متساوية ، والدائرة هي أحد الأشكال الهندسية التي نواجهها في حياتنا اليومية ، بدءًا من عجلات السيارة إلى بعض الأطعمة إلى جانب البيتزا ، و a تتكون الدائرة من أجزاء منها ما يلي:

• نصف القطر: هذا جزء من خط مستقيم يربط نقطة من دائرة ومركزها ، ويُشار إليه بالحرف r. يلعب نصف القطر دورًا مهمًا في معادلة المساحة والمحيط.
• القطر: هذا مقطع من خط مستقيم يربط بين نقطتين من دائرة ويمر عبر مركزها ، ويُشار إليه بالحرف “d” أو “D” ، وصيغة القطر هي ضعف نصف القطر ، وصيغته هي d = 2 × نصف القطر.
• المحيط: طول حدود الدائرة ، أو طول الحبل الذي يمتد بالضبط على طول حدود الدائرة ، سيكون مساويًا لمحيطها.
• الوتر: هذا جزء من خط مستقيم يربط نقطتين على دائرة ولا يمر عبر مركزها.
• الظل: هذا خط مستقيم يلمس الدائرة عند نقطة واحدة.

ما هي صيغة مساحة المثلث؟

حدد مساحة الدائرة

مساحة الدائرة هي المساحة التي تشغلها دائرة في مستوى ثنائي الأبعاد ، أي مساحة البقعة الواقعة داخل حدود الدائرة ، وهي مقدار المساحة التي تحيط بها حدود الدائرة. للدائرة ، ويمكن أيضًا تحديد مساحتها على أنها العدد الإجمالي للوحدات المربعة داخل دائرة ، وهناك أكثر من طريقة لحساب مساحة الدائرة ، وكلهم بحاجة إلى معرفة نصف قطر الدائرة ، الذي يُرمز إليه بـ r ، وقطر الدائرة ، يُشار إليه بالرمز d ، وهو ثابت رياضي يمثل نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، ويُرمز إليه بالرقم pi ، ودرجتها هي 3.14 ، لمساحة الدائرة يرمز لها بـ.

قانون منطقة شبه منحرف

كيفية حساب مساحة الدائرة

يمكن حساب مساحة الدائرة بأكثر من طريقة. تتضمن طرق حساب مساحة الدائرة أربع طرق رئيسية ، وهي كالتالي:

كيفية حساب المنطقة حسب نصف القطر

يمكن حساب مساحة أي دائرة إذا كان نصف قطرها معروفًا وفقًا للقانون التالي:

مساحة الدائرة = π × r² ، أو بالرموز s = π × r².

حيث s هي مساحة الدائرة والمربع أو r² هو نصف قطر الدائرة وهو الرمز اليوناني pi وهو ثابت رياضي يمثل النسبة بين محيط الدائرة وقطرها كرقم عشري لها التقريب حوالي 3.14 ، ولإيجاد حساب لمساحة دائرة نصف قطرها غير معروف ، يحتاج المرء فقط إلى استبدالها في القانون للحصول على فجوة.

كيفية حساب المساحة من القطر

لحساب مساحة دائرة بقطر معروف ، يمكن القيام بذلك باستخدام القانون الذي أرفقناه سابقًا ، مساحة الدائرة = π × م² أو بالرمز s = π × r² ، لكنك تحتاج أولاً للحصول على نصف القطر ، وللحصول على نصف القطر ، نقسم القطر على اثنين ، ثم نعوض به في القانون ، وهكذا ، دائرة قطرها 6 سم ، نحسب مساحتها:

• حساب نصف القطر: أولاً ، يجب حساب نصف القطر بقسمة القطر على 2 ، بحيث يكون نصف القطر 3 سم.
• عوض بالقانون: s = π × r² ، مساحة المستطيل = 3.14 × (3) ² = 28.26 سم.

كيفية حساب مساحة الدائرة من محيط الدائرة

يمكن أيضًا استخدام محيط الدائرة لإيجاد المساحة. صيغة المحيط: 2 × π × r أو π × قطر. من هذا القانون يمكن اشتقاق مساحة الدائرة بناءً على الخطوات التالية:

• القطر: قطر الدائرة نصفان.
• المحيط: نقسم المحيط على π ، وهو 3.14 ، لنحصل على طول القطر ، ونقسم طول القطر على 2 لنحصل على نصف القطر.
• القانون: بعد الحصول على نصف القطر ، نطبق قانون مساحة الدائرة.

من البيانات المعطاة ، نجد أن مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة² ÷ 4 π²).

كيفية حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل

يمكن حساب مساحة أي دائرة باستخدام قانون التكامل باتباع الآتي:

• مساحة الدائرة = تكامل معادلة الدائرة عندما يكون y موضوع قانون بالنسبة إلى x.
• يتم التعبير عنها بالرموز بالمعادلة التالية: م = ∫ ص. ثنية.

معنى كل حرف كما يلي:

• م: رمز لمنطقة الدائرة.
• ∫: هذه العلامة هي علامة التكامل.
• Y: هذا هو رمز معادلة الدائرة ، لأن y هو رمز موضوع القانون ، وهذا من حيث x.
• DC: هذا الرمز مشتق من معادلة الدائرة لـ x.

وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالتنا لهذا اليوم والتي كانت تسمى طريقة حساب مساحة الدائرة والتي نلقي فيها الضوء على تعريف الدائرة وأجزائها وتحديد منطقة دائرة. دائرة. الدائرة وطرق حسابها باستخدام القطر ونصف القطر والمحيط والتكامل.