تعد مصطلحات التشابه مع المضلعات مصطلحات خاصة تساعد في العديد من العمليات الحسابية ، وكذلك في الهندسة وبشكل أكثر تحديدًا ، لأنه بمعرفة هذه المصطلحات ، يمكنك العثور على أطوال وزوايا المضلعات المتشابهة في جميع أشكالها. ما إذا كانت هذه المضلعات عبارة عن مربعات ، أو مثلثات ، أو مستطيلات ، أو سداسية ، إلخ.
شروط التشابه مع المضلعات
المحتويات
المضلعات المتشابهة عبارة عن مضلعين لهما نفس الشكل ، لكن ليس بنفس الحجم ، والمضلعات المتشابهة لها زوايا متطابقة ، والمضلعات المتماثلة متناسبة ، وتشمل المضلعات المتشابهة بعض أنواع المثلثات ، والمربعات ، والسداسيات ، والمضلعات الأخرى المماثلة ، والأحجام الجانبية للمضلعات أو لها يمكن حساب الزوايا غير المعروفة بناءً على نسبة جانب واحد من المضلع إلى الجانب الآخر المعروف ومعادلته مع جوانب المضلع الآخر ونسبة التشابه هي نسبة أطوال ضلعين متقابلين من زاويتين متطابقتين ؛ وبالتالي ، فإن التشابه مع المضلعات هو أن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ، والزوايا المطابقة والأضلاع المتناسبة. [1]
أمثلة على تشابه المضلع
للتأكد من تشابه المضلعين ، نجد أن نسب العرض إلى الارتفاع للمضلعين متماثلة. إذا كانت الإجابة هي نفسها لكلا المضلعين ، فإن المضلعين متماثلان. مثال: إذا كان لديك مضلعان يمثلان مثلثين ، فلكل منهما زاوية قياسها 37 ، والضلعان المجاوران لتلك الزاوية في المثلث الأول بحجم: أحدهما 7.5 سم ، والضلع الآخر 1.5 سم وضلعي المثلث الثاني لهما أحد طولي الضلع الأول 30 سم والضلع الآخر 6 سم. هل يبدو هذان المضلعون متماثلين؟ الحل: من شروط تشابه المثلثات أن تكون الزوايا متساوية ، لكن الأضلاع متناسبة أيضًا. لذا فإن النسبة هي الضلع الأول من المثلث الأول٪ ثاني ضلع من المثلث الأول = الضلع الأول من المثلث الثاني٪ الضلع الثاني من المثلث الثاني ، وإذا كانت الإجابة متساوية ، فإن المثلثين متماثلان ، وبالتالي يكون الحل إما 7.5٪ 1.5 متساوي 30٪ 6 الإجابة على النسبة هي 5 ، لذا فإن المضلعين متماثلان. [2]
الفرق بين المضلعات المتشابهة والمتزامنة
الأشكال المتطابقة هي أشكال متطابقة تمامًا ، لأن المضلعات المتطابقة في الأشكال المتطابقة لها نفس الحجم والزوايا ، وهي متطابقة تمامًا لأن جميع الأجزاء المتقابلة متطابقة أو متساوية ، بينما في المضلعات المتشابهة ، تكون الزوايا المتقابلة متطابقة ، وبالتالي تكون الأضلاع المقابلة المضلعات لها نفس الشكل ، على الرغم من اختلاف أحجامها ، هناك بعض العلاقات الصحيحة للمضلعات المتشابهة ؛ لذلك ، تختلف المضلعات المتشابهة في الحجم عن المضلعات المتطابقة. [3]
في الختام نؤكد أنه تم توضيح شروط تشابه المضلعات ، حيث أن الفهم الراسخ لهذه المواضيع يساعد على بناء أساس جيد في الهندسة ، فمثلاً يمكننا إيجاد أبعاد الأضلاع حسب نسب المضلعات المتشابهة لكل ما يدور حولنا.