يعد حل نظام من معادلتين خطيتين بواسطة قمع باستخدام الضرب من الأمور المهمة ، لأن المعادلة الخطية تُستخدم لحل العديد من الأسئلة المختلفة والمسائل الكلامية ، ويمكن حل العديد من المعادلات مع بعضها البعض باستخدام الضرب ، وفي التالي السطور سنتحدث عن هذا الموضوع ونتعرف على كيفية حل المعادلات مع بعضنا البعض وكيفية القيام بذلك بالإضافة إلى العديد من الأدلة التفصيلية الأخرى حول الموضوع.
حل نظامًا من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب
المحتويات
من الممكن حل معادلتين خطيتين بينهما والحصول على قيمة المتغيرات في كل منهما باستخدام الحذف وكذلك عملية الضرب ، على سبيل المثال ، إذا كانت المعادلة الأولى هي x + y = 70 والمعادلة الثانية 4x + 2y = 260 ، وعندما يتم حل المعادلتين مع بعضهما البعض ، يجب أن تكون القيمتان متماثلتين ، ويمكن القيام بذلك لضرب جميع شروط المعادلة الأولى في الرقم 2 للحصول على 2x + 2y = 140 ، تظل المعادلة الثانية كما هي 4x + 2y = 260 ، ثم يتم إقحام الحد 2y مع الحد 2y من كلا المعادلتين بطرح المعادلتين من بعضهما البعض ، بحيث تكون الصيغة النهائية للمعادلة 2x = 120 ، لذلك قيمة x هي 60 ، ويمكن استبدال قيمة x في أي معادلة ، حيث تصبح المعادلة الأولى 60 + y = 70 ، وبالتالي y تساوي 10 ، وبالتالي يمكن حل معادلتين خطيتين صغيرتين مع بعضهما البعض باستخدام الضرب والحذف.[1]
شاهدي أيضاً: معاذ استثمر 145 ريالاً في حصته الأصلية وبدأ في إضافة 36 ريالاً إليها كل أسبوع. أي من المعادلات التالية يمكنك استخدامها لمعرفة عدد الأسابيع التي يحتاجها معاذ لتوفير 433 ريال؟
خطوات حل معادلة حسابية
يمكن حل المعادلة الحسابية أو الخطية بسهولة باتباع بضع خطوات للحصول على القيم غير المعروفة. هذه الخطوات هي كما يلي:[1]
- عند تجميع الأضلاع نفسها ، يتعين علينا جمع الأعداد الصحيحة ، وكذلك القواعد التي لها نفس الأرقام بينهما ، وهكذا.
- احذف الأرقام المجمعة بجانب الرموز في المعادلة بإضافتها إلى المقلوب الجمعي ، بافتراض إضافة نفس الرقم إلى الجانب الآخر من المعادلة.
- احذف الكسور من المعادلة بضربها في المعكوس حيث يتم ضرب نفس الرقم في الجانب الآخر من المعادلة.
- للتخلص من الأرقام المزدوجة في الرموز ، اقسم على نفس الرقم لتقسيمه على نفس الرقم على الجانب الآخر من المعادلة.
الضرب في المعادلات الحسابية
تعتبر عملية الضرب من أهم العمليات المستخدمة في حل المعادلات الحسابية ، حيث يمكن ضرب جميع أجزاء المعادلة برقم لحلها بإزالتها بمعادلة معينة ، ويمكن استخدام عملية الضرب للتخلص من الكسور في معادلة بضربها بالمقلوب بحيث يتم ضرب نفس الرقم في الجانب الآخر من المعادلة.[1]
أنظر أيضا: أي من المعادلات التالية هي معادلة الخط الذي يحتوي على القطعة المستقيمة cd
أخيرًا ، تعلمنا كيفية حل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق الضرب باستخدام الضرب ، تعلمنا أهم كتاب مدرسي من قبل بريس حول المعادلات في الرياضيات وكيفية حلها ، وكذلك أهمية استخدام عملية الضرب في المعادلات الحسابية و أكثر. دليل بريس المفصل حول هذا الموضوع.
نقد
- ^ Maths is fun.com ، منتجات ذات الحدين الخاصة ، 12/20/2023
ظهرت المقالة “حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب” لأول مرة في دروس برايس التعليمية.