إن استخدام الأسس لتقسيم العدد 120 إلى عوامله الأولية هو العلم الحقيقي. تعتبر الأعداد الأولية من أهم ما يدرس في الرياضيات وتعتبر من أبرز وأشهر العلوم التي يتعلمها الطلاب في المدرسة والجامعة. وهو علم أصولي وأولي غير فرعي، وهو من علوم المجال العلمي، ولا يمكن التخلي عن فضائله. ومن خلال موقع جاوبني نعرض تحليل العدد 120 إلى عوامله الأولية. وهو بيت علم بالفهارس.
يعد تحليل العدد 120 إلى عوامل أولية باستخدام الأسس موضوعًا للمعرفة
المحتويات
عندما تقوم بتحليل رقم ما إلى عوامل أولية، فإنك تقوم أولاً بإجراء عملية التحليل. نبدأ هنا برقمين يساوي ضربهما 120.
120 = 12 * 10 بما أن الرقمين ليسا أوليين، فسوف نقوم بتحليلهما ونبدأ بالرقم 12.
12 = 6*2
2 هو عدد أولي. العامل 6.
6=3*2
2 و 3 أعداد أولية
والآن لنعد إلى التحليل رقم 10.
10 = 5 * 2
5 و 2 أعداد أولية
العوامل الأولية للعدد 120 هي:
120=2*2*2*3*5
التحليل باستخدام الفهرس
120 = 2^3 * 3 * 5، اقرأ 5 مرات كـ 3 أس 2.
ما هو العدد الأولي؟
الرقم الأولي هو عدد صحيح موجب بعلامة يكون دائمًا أكبر من 1. وأيضًا، عند قسمة عدد أولي، يجب أن يكون قابلاً للقسمة على رقمين فقط، نفسه و1، بدون باقي. رقم مثل (13، 17) لا يقبل القسمة إلا على نفسه، لذلك نعلم أن كلا الرقمين يقبلان القسمة. أي 13 مقسومًا على 13، أو 13 مقسومًا على 1. بالنسبة للأعداد غير الأولية، فهو عكس العدد الأولي. وبما أنه رقم، فإنه يقبل القسمة على أعداد عديدة.
ما هي خصائص الأعداد الأولية؟
تتمتع الأعداد الأولية بالعديد من السمات والخصائص التي تميزها عن الأعداد الأخرى. وهي كالاتي:
- تعتبر الأعداد الأولية فردية باستثناء 2، وهو عدد أولي زوجي.
- كما يمكن التعبير عن أي عدد صحيح تكون نتيجته أكبر من 3 نتيجة إضافة عددين أوليين.
- بالإضافة إلى ذلك، لا يكون العدد أوليًا إذا كان مجموع الأعداد المكونة له هو من مضاعفات الرقم 3.
خصائص الأعداد الأولية
وسنقوم هنا بتلخيص سمات وخصائص الأعداد الأولية.
- بما أن جميع الأعداد الأولية باستثناء (2) فردية.
- كما يمكن التعبير عن كل عدد صحيح أكبر من (3) كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
- كما أن الأعداد الأولية المتتالية الوحيدة هي (2،3).
- كما أن جميع الأعداد الصحيحة غير (0,1) هي أعداد أولية أو مركبة.
- كما لا يمكن أن ينتهي الرقم بأحد الرقمين (5، 0). بحيث يكون 25 و 30 عددين أوليين.
- لا يمكن أن يكون العدد أوليًا إذا كان مجموع الأعداد المكونة له هو من مضاعفات (3).
أمثلة على الأعداد الأولية والمركبة
فيما يلي بعض الأمثلة مع الحلول.
- مثال: اشرح لماذا تعتبر الأعداد التالية (29،13،7،5) أعدادا أولية.
الحل: كل هذه الأعداد تقبل القسمة على نفسها وعلى 1 فقط.
- مثال: ما هي الأعداد الأولية الأصغر من 100؟
الحل: الأعداد الأولية الأقل من 100 هي: (97,89,83,79,73,71,67,61,59,53,47,43,41,37,31,29,23,19, 17, 13) ، 11، 7، 5، 3، 2).
- مثال: ما هو العدد الأولي بين (50-59) و (40-49)؟
الحل: 53 و59 هما رقمان أوليان يقعان بين (50-59) ولا يقبلان القسمة إلا على نفسيهما وعلى الرقم (1). 43، 41، 47 هي أعداد أولية تقع بين (40 و 49) لأنها لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الرقم (1).
وهنا نصل إلى خاتمة المقال الذي يعرض تحليل العوامل الأولية للعدد 120 باستخدام الأسس. يُعتقد أن الأعداد الأولية هي واحدة من أهم الأشياء التي يتم تدريسها في الرياضيات. كما قدمنا العديد من التفاصيل والمعلومات الهامة حول الأعداد الأولية والتي تعد من أبرز وأشهر العلوم التي يتعلمها الطلاب في المدارس والجامعات.
