البحث عن المثلثات المتطابقة وفي حالة تطابقها معلومات بسيطة على شكل بحث عن المثلثات المتطابقة في الأصل. وهو شكل هندسي أساسي لا غنى عنه في الرياضيات، وله شكل مميز يتكون من ثلاثة أضلاع و بين الجانبين ولها شكل. هناك أشكال متعددة لهذا الشكل الهندسي وسنتعرف على خصائصه ونفس المواقف التي تحدث له من خلال هذا المقال.
تعريف المثلث
المحتويات
إنه شكل هندسي أساسي في الرياضيات يتم إنشاؤه عند رسم قطع مستقيمة (تسمى الحواف) تربط ثلاث نقاط غير مستقيمة (ممثلة بالقمم). أي أنه شكل مغلق له ثلاثة جوانب وثلاثة أركان.
ما هي المثلثات المتطابقة؟
يتم تعريف المثلث على أنه شكل ثنائي الأبعاد له ثلاثة جوانب وثلاثة زوايا وثلاثة رؤوس. يكون المثلثان متطابقين إذا كان لهما نفس الشكل والحجم، مثل أن تكون الأضلاع المتقابلة متطابقة أو أن الأضلاع المتقابلة متطابقة.
مثال: ΔA BC ≅ ΔD EW، معبرًا عنها بالاختصار (CPCT). وهذا اختصار لـ (أجزاء متطابقة من مثلثات متطابقة). أي أن الأجزاء المتناظرة من المثلثين متطابقة.
أنواع المثلثات حسب الزاوية
تصنف المثلثات حسب زواياها الداخلية وأطوال أضلاعها كما يلي: حسب الزوايا الداخلية للمثلث المثلث الحاد: هو المثلث الذي تكون زواياه الداخلية حادة، أي أن قياس كل زاوية أقل من 90 درجة.
مثلث قائم
يحتوي هذا المثلث على زاوية قياسها 90 درجة، تسمى الزاوية القائمة، ويقابلها الضلع الأطول في المثلث، والذي يسمى الوتر.
مثلث منفرج الزاوية:
مثلث ذو زاوية منفرجة أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
أنواع المثلثات حسب طول ضلعها
لدينا مثلث متساوي الأضلاع تكون فيه جميع أضلاع المثلث متساوية في الطول، وبالتالي قياس كل زاوية 60 درجة فقط، وبالتالي فإن الزوايا في المثلث متساوية أيضًا. يوجد أيضًا مثلث متساوي الساقين حيث يمكنك أن ترى أن المثلث له ضلعان متساويان. وبذلك نعلم أن الزاويتين المتقابلتين متساويتان. يمكننا أيضًا أن نرى أن المثلث له أضلاع ذات أطوال مختلفة تمامًا عن بعضها البعض، كما أن جميع زوايا المثلث تختلف أيضًا عن بعضها البعض. قياس.
خصائص المثلثات المتطابقة
المثلثات المتطابقة لها عدة خصائص:
- إذا كان المثلثان متطابقين فإن أطوال جميع أضلاع المثلث الأول وقياس زاويته تساوي المثلث الثاني، لذلك يمكن إيجاد طول الضلع المجهول أو قياس الزاوية المجهولة لمثلث واحد . على أساس مثلثات أخرى.
- عندما يتطابق مثلثان، فإن جميع خصائص المثلث الأول هي نفس خصائص المثلث الثاني، بما في ذلك مساحة المثلث ومحيطه ومركز المثلث والدائرة المرتبطة به.
تمرين المثلث المتطابق
فيما يلي تمارين للمثلثات المتطابقة: المثال الأول: لنفترض أننا نعلم أن المثلث ABC أطوال أضلاعه AB = 4 سم، BC = 5 سم، و CA = 6 سم. المثلث DE له DE = 4 سم، EF = 5 سم، و FD = 6 سم. هل المثلث ABC متطابق مع المثلث DEF؟
حل:
ومن المعطيات يمكننا أن نستنتج أن:
طول الضلع AB = طول الضلع DE = 4 سم.
طول الضلع BC = طول الضلع EF = 5 سم.
طول الضلع CA = طول الضلع، D = 6 سم.
بما أن أطوال جميع أضلاع المثلث BC تساوي أطوال جميع أضلاع المثلث DE، فإن المثلثين متطابقان حسب الشرط الأول لتطابق المثلثات.
المثال الثاني
لنفترض أننا نعلم أن المثلث (ABC) له جوانب BC = 12 سم، ∠B = 60 درجة، و∠C = 30 درجة، والمثلث (DEF) له جوانب EF = 12 سم و∠E = 30 درجة. 60 درجة، ∠f = 30 درجة هل المثلث ABC يتطابق مع المثلث DEF؟
حل:
ومن المعطيات يمكننا أن نستنتج أن:
طول الضلع BC = طول الضلع EF = 12 سم.
∠ب = ∠ه = 90 درجة.
∠C = ∠F = 30 درجة.
قياس الزاويتين على الضلعين الموجودين بينهما في المثلثين B وC يساوي قياس الزاويتين على الضلعين بينهما في المثلثين DE وF، وبالتالي فإن المثلثين متطابقان.
وبهذه السطور أنهى الموضوع حيث تحدثنا عن أحد المواضيع المهمة وهو دراسة تطابق المثلثات وحالات تطابقها. لقد شرحنا أيضًا أنواع المثلثات المقابلة. أنه يحتوي على الكثير من المعلومات المثيرة للاهتمام حول هذا الموضوع.
