بحث حول أسطوانة الدوران للسنة الثانية متوسط

دراسة الاسطوانة الدوارة بمعدل عامين

الأسطوانة عبارة عن جسم صلب منتظم ، أي أي جسم صلب يتكون سطحه من جميع النقاط الموجودة على مسافة معينة من جزء خط مستقيم معين ، يسمى محور الأسطوانة. في هذا الدرس ، سنقدم وصفًا وتعريفًا للأسطوانة وسنتعرف على قانون حساب حجمها ومساحتها الجانبية وإجماليها.

ينتج السطح الأسطواني عن حركة مساحة محدودة مع منحنى مغلق في اتجاه عمودي عليه ، مع عدم وجود أوجه جانبية ، ولكن السطح المنحني المعروف باسم الخط المائل الأسطواني.

المساحة المغلقة ذات المستويين المتوازيين المتعامدين على المحور تسمى الأسطوانة ، ويمكن تعريفها على أنها أي جسم صلب ناتج عن دوران مستطيل حول أحد جوانبه أثناء دورة كاملة ، ويسمى محور الدوران بـ يُطلق على محور الأسطوانة والجانب المقابل اسم الراسمة المولدة أو الأسطوانية. تسمى دائرتان تحيط بالجسم على كلا الجانبين القاعدة أو الدليل ، أما الجزء المستقيم المتعامد على القاعدتين فيسمى ارتفاع الأسطوانة إذا كان ارتفاع الأسطوانة متعامدًا على دائرة القاعدتين. اسطوانة ، تسمى اسطوانة مستقيمة ، وإلا فإنها تسمى اسطوانة مائلة.

يمكننا القول إن الأسطوانة جسم صلب ، قاعدتهما دائرتان.
إذا قلنا أسطوانة بدون مؤهل ، فإننا نعني أسطوانة دائرية موجودة.

1- حجم الاسطوانة

حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع

2- المساحة الجانبية للأسطوانة

مساحة السطح الجانبي للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع

3- المساحة الكلية للأسطوانة

إجمالي مساحة سطح الأسطوانة = مساحة السطح الجانبية + مساحة القاعدة


مثال :أسطوانة بها غاز على شكل أسطوانة ارتفاعها h = 8 سم ونصف قطر قاعدتها r = 4 سم مطلوب حسابها:
1- حجم الصندوق
2- المساحة الكلية لزجاجة الغاز