وسيط البيانات التالية: 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70؟ مثل الوسط الحسابي ، الموضع والمتوسط الحسابي هما مقياسان للاتجاه المركزي يستخدمان عند دراسة القيم الرياضية والأرقام في مجموعات.
ما هو الموقف والوسيط والمتوسط الحسابي؟
المحتويات
فيما يلي شرح لجميع مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في دراسة القيم الرياضية وهي:[1]
-
الوضع: هذه هي القيمة الأكثر شيوعًا بين القيم الرياضية لنفس المجموعة ، على سبيل المثال ، إذا كانت القيم في المجموعة التالية. [5 , 3 , 2 , 5 , 7] الوضع هو قيمة 5 لأنه يتكرر أكثر من باقي القيم.
-
الوسيط: هذا هو المتوسط بين القيمتين عندما تكون قيم المجموعة بترتيب تصاعدي أو تنازلي بحيث تكون القيمة الموجودة في المنتصف هي الوسيط ، ولكن إذا كانت هناك قيمتان في الوسط ، فقم بالجمع والقسمة بمقدار 2 لحساب الوسط الحسابي.
-
المتوسط الحسابي: وهو رقم يصف متوسط أو متوسط مجموعة الرياضيات ، حيث يتم حساب المتوسط الحسابي بجمع جميع أرقام القيم في المجموعة ، ثم يتم قسمة النتيجة على الأرقام. … القيم في نفس المجموعة.
راجع أيضًا: طريقتان حسابيتان بين العددين 10 و 70 متساويتان
وسيط البيانات التالية: 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70
متوسط البيانات التالية [30 , 20 , 60 , 40 , 70] هذا الرقم هو 40 ، اعتمادًا على كيفية تعريف المتوسط الحسابي من حيث الاتجاه المركزي ، لأن المتوسط الحسابي هو القيمة الموجودة في منتصف مجموعة الرياضيات إذا كانت القيم بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، على سبيل المثال ، عندما يتم ترتيب نتائج المجموعة السابقة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]وبما أن القيمة 40 هي القيمة الموجودة في مركز المجموعة ، فهي المتوسط الحسابي لهذه المجموعة الحسابية ، وإليكم بعض القوانين الرياضية التي توضح مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في المجموعة الحسابية السابقة . المجموعة وهي:[1]
مجموعة الرياضيات = [30 , 20 , 60 , 40 , 70]
-
SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
المتوسط الحسابي = (30 + 20 + 60 + 40 + 70) 5
المتوسط الحسابي = (220) 5
المتوسط = 44 -
وسيط حسابي
تنظيم المجموعة [30 , 20 , 60 , 40 , 70] تصاعديا أو تنازلي
مجموعة الرياضيات = [20 , 30 , 40 , 60 , 70]الوسيط = 40
-
وريدي
المركز = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة. [20 , 30 , 40 , 60 , 70]الوضع = لا يوجد تكرارات
أنظر أيضا: ما هو موقف ومقاييس الترند المركزي
أمثلة على حساب مؤشرات الترند المركزي
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية دراسة قيم مجموعات الرياضيات باستخدام مقاييس الاتجاه المركزي:
-
المثال الأول: إذا كانت القيم في مجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] ابحث عن المتوسط والوسيط والوضع لقيم المجموعة
طريقة الحل:
SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
المتوسط الحسابي = (40 + 90 + 50 + 30 + 60 + 10 + 90) 7
الوسط الحسابي = (370) 7
المتوسط الحسابي = 53
– وسيط حسابي
تنظيم المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] تصاعديا أو تنازلي
مجموعة الرياضيات = [ 10 , 30 , 40 , 50 , 60 , 90 , 90 ]الوسيط = 50
وريدي
المركز = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة. [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ]الوضع = 90
-
المثال الثاني: إذا كانت القيم في مجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] ابحث عن المتوسط والوسيط والوضع لقيم المجموعة
طريقة الحل:
SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
المتوسط الحسابي = (16 + 22 + 14 + 16 + 24 + 26) 6
الوسط الحسابي = (118) 6
المتوسط الحسابي = 19.6
– وسيط حسابي
تنظيم المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] تصاعديًا أو تنازليًا
مجموعة الرياضيات = [ 14 , 16 , 16 , 22 , 26 , 26 ]الوسط الحسابي = مجموع الوسائل ÷ 2
الوسط الحسابي = (16 + 22) 2
الوسيط = 19
وريدي
الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ]الوضع = 16
-
المثال الثالث: إذا كانت القيم في مجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] ابحث عن المتوسط والوسيط والوضع لقيم المجموعة
طريقة الحل:
SMA
الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
المتوسط الحسابي = (1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 7 + 2) ÷ 7
الوسط الحسابي = (36) 7
المتوسط الحسابي = 5
– وسيط حسابي
تنظيم المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] تصاعديا أو تنازلي
مجموعة الرياضيات = [ 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 8 , 9 ]الوسط الحسابي = 6
وريدي
المركز = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة. [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ]الوضع = لا يوجد تكرارات
في نهاية هذا المقال نتعلم أن متوسط البيانات التالية 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 هو الرقم 40 ، وشرحنا بالتفصيل ما يعنيه الحساب والمعنى الحسابي ، وكذلك الحالة ، و قدمنا العديد من الأمثلة العملية على كيفية تطبيق مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في الرياضات الجماعية.