العدد الاولي من بين مجموعة الاعداد التالية ٩ ١٧ ٢٤ هو

الرقم الأول في مجموعة الأعداد التالية من 9 إلى 17 – 24؟ نظرًا لأن الرقم الأولي هو رقم أكبر من واحد ولا يقبل القسمة إلا على نفسه أو على واحد ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الأعداد الأولية وسوف يشرح لنا ما هي خصائص هذه الأعداد وكيف يمكنك إيجادها بها.

يا له من عدد أولي

الرقم الأولي (باللغة الإنجليزية: رقم أولي) هو رقم طبيعي أكبر من واحد ، وليس ناتجًا عن رقمين طبيعيين أقل من ذلك ، والأعداد الأولية قابلة للقسمة فقط على نفسها أو على واحد ، وفي الواقع يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية. وهم ليسوا كذلك. معادلة رياضية بسيطة معروفة تفصل الأعداد الأولية عن الأعداد المركبة ، ولكن توزيع الأعداد الأولية ذات الأعداد الطبيعية يمكن تمثيله بحجم كبير إحصائيًا ، وتعرف هذه الطريقة بنظرية الأعداد الأولية ، والتي تنص على أن احتمالية اختيار رقم عشوائيًا هو رقم أولي.يتناسب عكسيا مع عدد أرقامه ، أي مع الوظيفة اللوغاريتمية للعدد ، فيما يلي أهم الخصائص الرياضية للأعداد الأولية ، وهي:[1]

• الرقم الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من واحد.
• العدد الأولي لا يقبل القسمة إلا على نفسه.
• العدد الأولي يقبل القسمة على واحد فقط.
• الأعداد الأولية هي أعداد لا نهائية.
• العدد الأولي ليس نتيجة ضرب عددين صحيحين.
• كل الأعداد الأولية ماعدا 2 فردية.
• يمكن التعبير عن جميع الأعداد الصحيحة الأكبر من ثلاثة على أنها حاصل ضرب مجموع عددين أوليين.

تنتهي جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 و 5 بالرقم 1 أو 3 أو 7 أو 9 ، لأن جميع الأعداد المنتهية بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 قابلة للقسمة على 2 ، والتي تسمى أرقامًا زوجية ، والأرقام المنتهية بالرقم 5 هو مضاعف 5 ، لذا فهو ليس عددًا أوليًا لأنه يقبل القسمة على خمسة. أنظر أيضا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد عدد أولي

أول صف من الأعداد التالية هو 9 17 24.

العدد الأولي بين المجموعة التالية من الأعداد 9 و 17 و 24 هو الرقم 17 ، وفقًا لخصائص الأعداد الأولية ، نظرًا لأن الرقم 17 قابل للقسمة فقط على نفسه أو برقم واحد ، والرقم 9 قابل للقسمة على رقم 3 وبالتالي فهو ليس عددًا أوليًا .24 هو رقم قابل للقسمة على الأرقام 2 و 4 و 6 و 8 و 12 ، وبالتالي فهو رقم صعب وأعداد أولية يمكن تعريفها باستخدام رقم مركب النظرية ، لأن الرقم المركب هو رقم قابل للقسمة على عدد أولي أصغر ، والذي هو أو جذره التربيعي عدد طبيعي بدون باقي ، وفي الحالة التي لا يمكن فيها تقسيمه بدون الباقي من هذه الأرقام ، فإن هذا يعني أن الرقم أولي ، والطرق الرياضية التالية تستخدم لتحديد الأعداد الأولية وهذه الطريقة تبدو كالتالي:[2]

Prime ÷ أحد الأرقام الأقل = رقم غير طبيعي
العدد المركب ÷ أحد الأرقام الأقل من هذا = العدد الطبيعي ، واستبدال الأرقام في السؤال السابق ، نحصل على ما يلي: الرقم 9
9 ÷ 2 = 4.5 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
9 ÷ 3 = 3 ← النتيجة عدد صحيح
9 ليس عددًا أوليًا وهو عدد مركب لأن 17 يقبل القسمة على 3
17 2 = 8.5 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
17 ÷ 3 = 5.66 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
17 ÷ 4 = 4.25 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
17 5 = 3.4 ← النتيجة رقم غير طبيعي
17 6 = 2.8 -> النتيجة رقم غير طبيعي
17 7 = 2.4 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
17 8 = 2.1 -> النتيجة رقم غير طبيعي
17 9 = 1.8 -> النتيجة رقم غير طبيعي
17 10 = 1.7 ← نتيجة رقم خاطئ
17 11 = 1.5 ← النتيجة رقم غير طبيعي
17 12 = 1.4 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
17 13 = 1.3 ← نتيجة رقم خاطئ
17 14 = 1.2 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
17 15 = 1.1 -> النتيجة رقم غير طبيعي
17 16 = 1.06 ← نتيجة رقم غير طبيعي
وبالتالي ، فإن الرقم 17 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي عدد آخر غير واحد ، والرقم نفسه هو 24.
24 ÷ 2 = 12 ← النتيجة عدد طبيعي
إذن 24 ليس عددًا أوليًا ، ولكنه عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 2. وأيضًا: هل 79 عدد أولي؟ خصائص الأعداد الأولية وكيفية تحديدها

أمثلة على تحديد الأعداد الأولية والمركبة

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية تحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم معقدًا ، وهذه الأمثلة كالتالي:

• مثال 1. هل الرقم 4 بسيط أم معقد؟
  طريقة الحل:
  رقم 4
  4 ÷ 2 = 2 ← النتيجة – عدد صحيح
  إذن ، 4 ليس عددًا أوليًا ، ولكنه عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 2.

• المثال الثاني: هل الرقم 7 بسيط أم معقد؟
  طريقة الحل:
  رقم 7
  7 ÷ 2 = 3.5 ← النتيجة رقم غير طبيعي
  7 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
  7 ÷ 4 = 1.75 ← النتيجة رقم غير طبيعي
  7 ÷ 5 = 1.4 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
  7 6 = 1.16 ← النتيجة رقم غير طبيعي
  وبالتالي ، فإن الرقم 7 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي رقم آخر غير واحد ، والرقم نفسه.

• المثال الثالث: هل الرقم 15 بسيط أم معقد؟
  طريقة الحل:
  رقم 15
  15 ÷ 2 = 7.5 ← النتيجة – رقم غير طبيعي
  15 ÷ 3 = 5 ← النتيجة عدد صحيح
  إذن ، 15 ليس عددًا أوليًا ، وهو عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 3 بدون باقي.

انظر أيضًا: ما هي الأعداد الإجمالية وخصائصها ، وفي نهاية هذا المقال سنتعلم أن الرقم الأول من مجموعة الأرقام التالية 9 17 24 هو الرقم 17 ، لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه أو على رقم واحد وقد شرحنا بالتفصيل ماهية الأعداد الأولية ، وقد ذكرنا جميع خصائص هذه الأدوية.