المصطلحات التي تم استخدامها في التعبير المجاور في الشكل هي ……… ، وهذه المصطلحات تستخدم في الرياضيات عند تحديد مجموعة من التعريفات للوظائف الحقيقية ، وهذه من المعلومات المهمة المقدمة للطلاب في المراحل الأكاديمية. من خلالها يتم عد المجموعات وتحديد قيمها.
الحدود العلوية والسفلية للمجموعة S.
المحتويات
يُعرَّف الحد الأدنى العلوي inf (S) في المجموعة S على أنه أكبر رقم هو الأصغر من بين جميع الأرقام في المجموعة S ، ويتم تعريف الحد الأدنى العلوي Sup (S) على أنه أصغر رقم أكبر من أي رقم آخر من الأرقام الأخيرة في مجموعة الأعداد. على سبيل المثال ، بالنسبة لمجموعة S ممثلة كـ 1 / n ، حيث n هي رقم حقيقي ، يمكن اعتبار الحدود العليا والسفلى لهذه المجموعة صفر inf = 0 ، لأن أي قيمة تأخذها n ، والكسر السابق سيكون أكبر من الصفر ، وأي قيمة ن ستجعل المقام أقل من واحد. وبالتالي ، فإن الحد الأعلى لمجموعة sup السابقة يساوي واحدًا.[1]
تمثل كل مجموعة من المجموعات التالية أطوال أضلاع المثلث ، وتحدد مجموعة لا تنتمي إلى مجموعات أخرى.
المصطلحات المستخدمة في العبارة المجاورة في الشكل هي كما يلي: ……………… ..
إنه حد أعلى وحد أدنى ، حيث يتم تحديد الحد الأعلى بالحد الأعلى لتحديد القيمة العليا لمجموعة S أو مجموعة من تعريف وظيفة لا تقاوم ويُشار إليها بالرمز Sup (S) ، يساوي الحد الأدنى المحدد بواسطة الحد الأدنى لتحديد القيمة الأدنى لمجموعة من القيم المحددة التي لا يمكن تجاوزها. يشار إليه بالرمز (inf (S).
هل العدد الأولي للأعداد التالية 79 أم 69 أم 51 أم 39؟
خصائص الحدود العليا والسفلى للمجموعة S.
غالبًا ما تُستخدم مفاهيم المصطلحين العلوي والسفلي للتعبير عن الحدود العليا والسفلى للمجموعات المحدودة ، وهي تستخدم على نطاق واسع في مفاهيم التحليل الرياضي ، وبناء الأرقام ، وتعريف أنواع معينة من التكاملات ، ومفهوم الحدود العليا والسفلى. تُستخدم مفاهيم الأعضاء الأعلى والأدنى في دراسة اختبارات التقارب ، وهي أكثر وضوحًا في المجموعات المرتبة جزئيًا ، والمجموعات العامة ، والمجموعات الحقيقية. أهم خصائص الحدود الدنيا والعليا في مجموعات الأرقام هي:[1]
- إذا كان x هو الحد الأدنى العلوي للمجموعة S ، فعند كل رقم موجب w في المجموعة S ، هناك بعض الأرقام s التي تساوي s
- إذا كان y هو الحد الأدنى العلوي للمجموعة S ، فعندئذٍ لكل رقم موجب w في المجموعة S توجد أرقام s لها s> w + y.
- بالإضافة إلى ذلك ، فإن الحدين العلوي والسفلي لمجموع وظيفتين inf (f + g) أكبر من أو يساوي مجموع الحد الأدنى لكل من inf (f) و inf (g).
- بالإضافة إلى ذلك ، فإن الحد الأدنى العلوي لمجموع وظيفتين sup (f + g) أقل من أو يساوي مجموع المصطلحات الدنيا لكل من الوظيفتين sup (f) و sup (g).
ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد عدد أولي
أخيرًا ، تمت الإجابة على السؤال. المصطلحات المستخدمة في بيان النموذج المجاور هي ……… ، وهي تحدد مفاهيم المصطلحات العليا والدنيا في مجموعات الأرقام المرتبة وغير المرتبة ، بالإضافة إلى ذكر أهم خصائص المصطلحات العليا والدنيا. الحد الأدنى لمجموعة أرقام.