الأجنحة 3 ، 4 ، 5 جوانب تمثال مثلث قائم الزاويةلأن المثلث شكل هندسي له ثلاثة جوانب ، وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا ، ومجموعها 180 درجة ، ومجموع أطوالها هو 5 ، وهو طول المثلث القائم.
نص قانون المثلث الأيمن
المحتويات
يُعرّف المثلث القائم (إنجليزي: مثلث قائم الزاوية) بأنه مثلث بزاوية قائمة تساوي 90 درجة محاطًا بقاعدة ضلع قاعدة المثلث ، ومن المعروف أن مجموع قياسات زوايا المثلث المثلث 180 درجة مجموع زاويتين ويتم تمثيل ذلك رياضيا على النحو التالي:[1]
- (وتر)2 = (الجانب الأول)2 + (الحافة الثانية)2
أنظر أيضاما محيط الزاوية القائمة التي طول وترها 15 سم وساقها 9 سم؟
الأجنحة 3 ، 4 ، 5 جوانب تمثال مثلث قائم الزاوية
لمعرفة ما إذا كان المثلث هو مثلث قائم الزاوية أم لا ، هل يمثلون النموذج الذي يمثلونه أم لا؟
- العبارة الصحيحة.
بينما:
- (وتر)2 = (الجانب الأول)2 + (الحافة الثانية)2
- (5)2 = (3)2 + (4)2
- 25 = 9 + 16
أنظر أيضا: مساحة مثلث ارتفاعه 3 سم وقاعدته 4 سم تساوي مساحته الكلية
أمثلة رياضية لقانون المثلث القائم
يساعدهم الحساب على فهم كيفية تطبيق نظرية فيثاغورس بشكل صحيح ، بما في ذلك:
- المثال الأول : تحديد ما إذا كان المثلث بأضلاعه 7 سم ، 4 سم ، 6 سم صحيح أم لا؟
- الخطوة الأولى: تطبيق نظرية فيثاغورس
- (وتر)2 = (الجانب الأول)2 + (الحافة الثانية)2
- (7)2 = (4)2 + (6)2
- 49 = 16 + 36
- 49 ≠ 52
- الحل: المثلث غير صحيح ، الكمال مبرمج في المثلث.
- المثال الثاني : تحديد ما إذا كان المثلث بأضلاعه 3 سم ، 5 سم ، 6 سم صحيح أم لا؟
- الخطوة الأولى: تطبيق نظرية فيثاغورس
- (وتر)2 = (الجانب الأول)2 + (الحافة الثانية)2
- (6)2 = (3)2 + (5)2
- 36 = 9 + 25
- 36 ≠ 34
- الحل: المثلث ليس مثلث قائم الزاوية.
- المثال الثالث : إذا كان المثل في مثلث قائم الزاوية من الدرجة الثانية هو 10 سم وطول ضلع في الجزيرة من الدرجة الثالثة هو 8 سم ، فأوجد طول الضلع الآخر إيمان؟
- الخطوة الأولى: المثلث قائم الزاوية ، وبالتالي فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعات أضلاع المثلث.
- الخطوة الثانية: تطبيق نظرية فيثاغورس
- (وتر)2 = (الجانب الأول)2 + (الحافة الثانية)2
- (عشرة)2 = (8)2 + (الحافة الثانية)2
- 100 = 64 + (الجانب الثاني)2
- (الضلع الثاني)2 = 100 – 64
- (الضلع الثاني)2 = 36
- الحل: الجذر التربيعي للضلع الثاني = 6
- المثال الرابع : إذا كان مجموع ما يساويها في جزر كاظم يساوي ساعتين في اليوم ، فكل منهما تساوي كل دولة مسافرة؟
- الخطوة الأولى: المثلث قائم الزاوية ، وبالتالي فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعات أضلاع المثلث.
- الخطوة الثانية: تطبيق نظرية فيثاغورس
- (وتر)2 = (الجانب الأول)2 + (الحافة الثانية)2
- (وتر)2 = (2)2 + (3)2
- (وتر)2 = 4 + 9
- (وتر)2 = 13
- الحل: خذ الجذر التربيعي للوتر: 13 √ = 3.6 cm.
- المثال الخامس : إذا كان المثل فماذا في مثلث الدرجة الثانية إلى الدرجة الثانية؟
- الخطوة الأولى: المثلث قائم الزاوية ، وبالتالي فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعات أضلاع المثلث.
- الخطوة الثانية: تطبيق نظرية فيثاغورس
- (وتر)2 = (الجانب الأول)2 + (الحافة الثانية)2
- (12)2 = (5)2 + (الحافة الثانية)2
- 144 = 25 + (الجانب الثاني)2
- (الضلع الثاني)2 = 144-25
- (الضلع الثاني)2 = 119
- الحل: خذ الجذر التربيعي للضلع الثاني = 10.9 cm.
ها نحن نصل إلى نهاية مقالتنا. الأجنحة 3 ، 4 ، 5 جوانب من تمثال مثلث قائم الزاويةحيث نلقي الضوء على نظرية فيثاغورس وبعض الرسوم التوضيحية.